八年级下册数学重点难题.docVIP

PAGE PAGE 1 1.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC 2.如图在△中点P在△的三边上运动，当△成为等腰三角形时，的度数为_____________________． 3.如图， 交于点G． （1）求的度数； （2）连接DG，求证：． 4.如图，在四边形ABCD中， AD=4，CD=3， ∠ABC=∠ACB=∠ADC =45°，则BD的长为 . 5.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF、AF. （1）求证：AD⊥CF； （2）试判断△ACF的形状，并说明理由. 作图题：如图，两个班的学生分别在C、D处加植树劳动，现要在道路OA、OB的交叉区域设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且P到 C、D的距离也相等，请你在示意图上找出这个点的位置（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 7.已知：如图，在△中，PG为BC的垂直平分线，且∠PBG＝∠A，BP、CP分别交AC、AB于点D、E，求证：BE＝CD． 8.如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F.求证：BP为∠MBN的平分线. 9.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 若不等式组的解集中任何一个x的值都不在–2≤x≤3的范围内，则m的取值范围是 ． 11.甲、乙两同学因式分解时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则a= ，b= ． 12. 已知是的一个因式，求a +b的值． 13.已知a、b、c 为△ABC三边的长 (1) 若a、b、c满足，则△ABC形状为 ； (2) 求证：． 14.若，求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等． 15.若△ABC的三边为a，b，c，且三边满足：，则△ABC的形状为 ． 16．分解因式： = ． 17．求方程的整数解. 18.试一试，看你能否把下面的多项式进行因式分解： （1） （2） （3） 19.已知，求的值