数学分析—复习重点.docVIP

《数学分析》复习重点 指定教材 李成章 《数学分析》??该书特点；偏难，知识点方法技巧全面，但没有出版答案，2007年以前大工的考题有70%近原题或类似是该书的课后题或例题，08年的 真题没弄到，具体不清楚，去年买资料的时候说在07年辅导班里有些或类似的，09年的题比较难，题量大，前10个是基础题，我当时用了40分钟做完，空了一个，这些题感觉完全就是指定教材的比较简单的课后题，所以做起来比较顺，后十个有点难度，做起来相当费劲，最后也全做上了，感觉这些题很熟悉的感觉，只是稍微变形根据往年真题及资料以及09年的真题自己 感觉重点的地方介绍如下第一章，?主要介绍了基本概念问题；很是基础， 其中确界的证明要 掌握，大 工考过好 几次 ，几种特殊函数，要 了解其性质及证明，特别黎曼函数考了4，5次，整理的笔记对几类函数的性质及证明做了和 全面的 总结第二章 极限 1?数列极限定义，性质，常见常见的几种极限的 方法（定义，变量替换法，压缩映射法，公式法，归结原则等??上下极限的 证明大工经常涉及 2?函数极限的 定义，性质，常用的几种求极限的 方法（定义法，施瓦兹，罗比达，级数法，自然对数法，中值定理，因式分解法 第三章 函数的连续性?1定义，间断点的分类，性质，判断连续性，连续性的证明，连续性的 应用。2??一致连续性，利用一致连续性的定义及否定形式证明??这一章很 基础，具体的宏观问题不 多，相应的微观题型，还是弄的 很 全的，第四章 1，导数与微分，定义求导方法（定义法，基本公式，求导运算法则，利用左右导数，利用洛必达法则，利用级数的 展开，利用隠函数的 求导，利用对数求导）求高阶导数2，罗尔定理及推广，大工考过几次推广定理证明，可以看出重要定理证明要 弄明白，09年考的是两次构造函数应用罗尔定理，呵呵，资料中你 会很惊奇的发现构造函数在罗尔定理，拉格中值定理 CAUTHY中值定理 方面的 应用的 总结3 泰勒级数及应用，要 告诉你 这部分相当重点，大工基本年年考，而且有规律性，可以 解决N多问题，只要满足一定的条件，可惜，大工今年没考~~~郁闷呐4 函数的 应用，关于函数恒为常数的 条件及一些不等式的 证明5，笔记中还讨论总结了 凸函数的 有关性质第六章，积分 如果你 有 大工的 往年试卷，你 会毫不犹豫的 好好复习这章，真的 ，这章很重要1达布和的 性质，可积的 必要条件，重要条件 ，这些在 教材上可以好好的理解2 可积函数类，以及他们可积性的证明，要注意这种方法，大工是出过好几道 题了 ，笔记重整理过3定积分的性质，教材上是 有的，可记住了 嘛？要 清楚，这是 求证含有积分问题的 砖瓦啊，要 很 熟悉（线性性质，区间可加性，单调性 绝对可积性） 4 积分中值定理，一二，加强的，呵呵，你熟悉吗？有第一第二，加强二笔记中有叙述，可是重要的还第一，它很简单，可你会用嘛？注意 拉。好多题型条件下的应用 5 微积分学定理，大工往年反复考过此知识点，积分下构造函数，好用6，牛顿莱布尼兹公式 7 定积分的换元积分和分步积分，大工往年考过第七章，广义积分 09年考了 一个 答题，大工还 是 很侧重这章的只要积分学好了，我 感觉这部分虽然难点，还是能学好的，我学的不是很好，笔记中虽然整理了不少题型，可 没 真正理解，所以那道题只做了一 部分，在在这就不 细说了第八章??级数? ?相当重点，年年 考傅里叶是 年年 考的，好像，正项级数证明考了，做的 很顺，因为我 整理过类似的，，具体的，也不 细说，可以在个人整理的 笔记中细看第九章 多元微分学 先告诉 一 下，你 要 会的，二三重积分计算，今年考了 ，相当基本，五分，多元函数求导，今年考了 ，五分，含参变量容易出 大题，好 好 看看。再就是好i大工有个 潜规则，每年必有一 个 大题，不 是第二类曲面就是第二型曲线（斯托克斯）今年就 考的 这，没做 相当郁闷~~~~因为一直做笔记的 整理工作，笔记整理完就 要12月了，所以后边整理的都没好 好理解，前面的给 忘了，到最后是 真题没定下 心来 做完一 套，所以没 考出理想水平，这也 算一个经验吧，不过相信你们会考出一个 相当好的 水平，因为你们没 有 笔记整理的工作了 ，只需理解，融会贯通，最后祝你们备研成功