2020届北京市西城区高三上学期期末考试数学试题(解析版).pdf

绝密★启用前 北京市西城区 2020 届高三年级上学期期末质量监测 数学试题 ( 解析版 ) 第Ⅰ卷（共 40 分） 本试卷共 5 页,共 150分 .考试时长 120分钟 .考生务必将答案答在答题卡上 ,在试 卷上作答无效 . : 8 , 5 , 40 . , 一、选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目要求的一项 1. A x | x a , B 3,0,1,5 , , a 的取值 设集合 若集合 A B有且仅有 2 个元素 则实数 范围为（ ） A. 3, B. 0,1 C. 1, D. 1,5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算 , 由题意知 A B 3,0 , 由此可得 , 0 a 1． 【详解】因为集合 A B 有且仅有 2个元素 , 所以 A B 3,0 , 即有 0 a 1． 故选： B． 【点睛】本题主要考查集合的交集运算 , 属于基础题． 3 i 2. 已知复数 z , 则复数 z 在复平面内对应的点位于（ ） 1 i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象 限 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据复数的运算法则 , 化简复数 z 1 2i , 再利用复数的表示 , 即可判定 , 得到答案 . 1 3 i 3 i 1 i 2 4i 【详解】由题意 , 复数 z 1 2i , 1 i 1 i 1 i 2 所以复数 z 对应的点 (1, 2) 位于第四象限 . 故选 D. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算 , 以及复数的表示 , 其中解答中熟记复数的运算法则 , 准确化简复数为代数形式是解答的关键 , 着重考查了推理与运算能力 , 属于基础题 . 3.在 ABC 中 ,若 a 6, A 60 , B 75 ,则 c （ ） A. 4 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 6 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和求出角 C , 再根据正弦定理即可求出边 c ． a c 【详 解 】 因 为 , 所 以 根 据 正 弦 定 理 知 , C 1 8 0 7 5 6 0 4 5 , 即