19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 (2).pptVIP

19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 1、根据对性质的掌握情况，回答下列问题 （1）、已知一次函数 y=kx+b （k≠0）； ①.如果函数的图象只经过第二、三、四象限，请你试着确定k和b的符号； ②.如果函数的图象不经过第一象限，请你试着确定k和b的符号。 知识回顾 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 = = 2、根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 例4、 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9）， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9， ∴这个一次函数的解析式为 解方程组得 b=-1. 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： k=2 y=2x-1. 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法. 知识要点 （1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. 求一次函数解析式的步骤： y=kx+b(k≠0) 二元一次 归纳总结 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3 D y x O 2 3 做一做 2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______. 2 -18 -42 l y x 解：设直线l为y=kx+b, 　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2. 3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式. 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关. 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x2) ｛ y=5x(0≤x≤2) y=4x+2(x2) y x O 1 2 10 3 14 的函数图象为: y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x2) ｛ 思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　 （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？ 解：(1)由题意得 当0≤t≤2时，T=20； 当2t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10. 函数解析式为： T = 20(0≤t