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第27章：相似; 问题1 我们知道，边、角是三角形中重要的几何要素．如果△ABC∽△ABC，由相似的定义，我们可以得到它们的边、角之间存在什么样的关系？; 三角形中有各种各样的几何量，除边、角之外还有高、中线、角平分线的长度以及周长与面积等，那么相似三角形的这些几何量之间有什么关系呢？这就是我们这节课要探究的问题．; 问题2 如果△ABC∽△ABC，相似比为k，它们的对应高的比是多少？你能证明你的结论吗？;; 问题3 如果△ABC∽△ABC，相似比为k，它们的对应中线，对应角平分线的比是否也等于相似比？其他对应线段呢？; 证明：如图，△ABC∽△ABC，相似比为k，分别作△ABC和△ABC的对应中线AD和AD．;∵△ABC∽△ABC，; 证明：如图，△ABC∽△ABC，相似比为k，分别作△ABC和△ABC的对应角平分线AD和AD．;; 问题4 如果△ABC∽△ABC，相似比为k，那么△ABC与△ABC的周长比是多少？; 问题5 如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？ ;;;∵△ABC的边BC上的
高为6，面积为 ，
∴△DEF的边EF上
的高为 ，
面积为 ．; 1．已知△ABC∽△ABC，且AB︰AB=1︰3，则△ABC与△ABC的周长的比等于（ ）．; 1．相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
2．相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比．
3．相似三角形周长的比等于相似比．
4．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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