28．2　解直角三角形及其应用 28．2.2　应用举例 第1课时 .pptVIP

九年级下册 数学 九年级上册 语文 人教版 第二十八章　锐角三角函数 28．2　解直角三角形及其应用 28．2.2　应用举例 第1课时　仰角、俯角与解直角三角形 1．(练习2变式)如图，沿AC方向修山路，为加快施工进度，要在小山另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是( ) A．500 sin55° m　 B．500 cos35° m C．500 cos55° m D．500 tan55° m D 69 2．(2019·咸宁)如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80 m，则河宽AB约为___________m(结果保留整数， ≈1.73)． 3．(2019·临沂)鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A，C，D共线)处同时施工．测得∠CAB＝30°，AB＝4 km，∠ABD＝105°，求BD的长． D C 19 11．(2019·江西)图①是一台实物投影仪，图②是它的示意图，折线B－A－O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8 cm，CD＝8 cm，AB＝30 cm，BC＝35 cm.(结果精确到0.1)． (1)如图②，∠ABC＝70°，BC∥OE. ①填空：∠BAO＝_______. ②求投影探头的端点D到桌面OE的距离． (2)如图③，将(1)中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6 cm时，求∠ABC的大小． (参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60) 160° 解：(1)①过点A作AG∥BC，如图①，则∠BAG＝∠ABC＝70°，∵BC∥OE，∴AG∥OE，∴∠GAO＝∠AOE＝90°，∴∠BAO＝90°＋70°＝160°，故答案为：160；②过点A作AF⊥BC于点F，如图②，则AF＝AB·sin∠ABF＝30sin70°≈28.2( cm)，∴投影探头的端点D到桌面OE的距离为：AF＋OA－CD＝28.2＋6.8－8＝27( cm)