单元复习(三)　平行四边形.pptxVIP

第 １８ 章 　 平行四边形单元复习(三) 平行四边形一、选择题1．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是(　)A．外角和等于360°　 B．对角线互相平分C．内角和为360° D．不稳定性2．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　)A．2　B．3　C．4　D．63．如图，在?ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B＝110°，那么∠E＋∠F＝(　)A．110° B．70° C．50° D．30°4．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(　)A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝70°，将平行四边形折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(　)A．70° B．40° C．30° D．20°6．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为(　)A．4S1 B．4S2C．4S2＋S3 D．3S1＋4S37．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是(　)A．(－2，1) B．(－2，－1)C．(－1，－2) D．(－1，2)8．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH相交于点O，连结BE，则下列结论错误的是(　)A．OB＝OH B．DF＝CEC．DH＝CG D．AB＝AE二、填空题9．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较大的内角是________度．10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件__________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．11．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF，则四边形AECF是____________．12．如图，将?ABCD绕点A逆时针旋转30°得到?AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′＝________°.13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在AD上，且AE＝DF，连结BE，CA，CE，CF，图中与△CDF面积相等的三角形共有________个．14．(2018·株洲改编)如图，在平行四边形ABCD中，连结BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝1，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝__________．三、解答题15．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE.求证：四边形DEBF是平行四边形．16．如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB.延长FD至点G，使DG＝FD，连结AG.求证：ED和AG互相平分．17．如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD，△BCF，△ACE.求证：四边形AEFD是平行四边形．18．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连结EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．19．如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连结DF，EG，AG，∠1＝∠2.(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；(2)求证：∠CEG＝ ∠AGE.?20．分别以?ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连结GF，EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)；(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连结GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．