26.2 第1课时　反比例函数在日常生活中的应用.pptVIP

九年级下册 数学 九年级上册 语文 人教版 第26章　二次函数 26．2　实际问题与反比例函数 第1课时　反比例函数在日常生活中的应用 A 1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( ) 0.10 0.20 0.25 0.40 0.50 镜片焦 距x(米) 1000 500 400 250 200 近视眼镜的 度数y(度) B 2．(2019·淮安)当矩形面积一定时， 下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( ) 3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是( ) A 4．京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路 从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h) 之间的函数关系式是t＝______. 5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水 所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水， 则每小时的排水量应为_____m3/h. 9.6 80 8．(习题6变式)已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa) 是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围； (2)当木板面积为2 m2时，压强是多少？ 9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E” 图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20， 若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) A 10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 A 11．(驻马店模拟)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验， 首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升) 与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？ 12．(2019·河北)长为300 m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进， 如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)， 排头与O的距离为S头(m)． (1)当v＝2时，解答： ①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)； ②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中， 设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)； (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式 (不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程． 解：(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，则排头也离开原排头t(s)，∴S头＝2t＋300　②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v－v)＝300÷v＝300÷2＝150(s)，此时S头＝2t＋300＝600(m)，甲返回时间为：(t－150)s，∴S甲＝S头－S甲回＝2×150＋300－4(t－150)＝－4t＋1200； 因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t＋300， 当甲赶到排头位置时，S头的值为600 m； 在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲＝－4t＋1200