26.2 实际问题与反比例函数 (2).pptx

第26章：反比例函数;　　问题1 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如下图所示．;　　（1）观察图象经过已知点_________； 　　（2）写出这个函数的解析式； 　　（3）当气球的体积是0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？;　　例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．;　　（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 　　（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？;解：（1）根据圆柱的体积公式，得 ．;（3）根据题意，把d=15代入 ，得 ，;　　有200个工件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人每天加工p个工件时，需要q个工人． 　　（1）求出q关于p的函数关系式． 　　（2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人数减少百分之几？;;　　例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． 　　（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨／天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ 　　（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？;;　　解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240， 　　所以v关于t的函数解析式为 ．;　　对于函数 ，当t＞0时，t越小，v越大．这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．;　　某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6 h可以将满池的水全部排空． 　　（1）蓄水池的容积是多少？ 　　（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到 Q m3，将满池的水全部排空所需的时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式．;　　（3）如果准备在5 h内将满池的水全部排空，那么每小时排水量至少是多少？ 　　（4）已知排水管的最大排水量为12 m3/h，那么最少多长时间能把满池的水全部排空？;　　公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．;　　后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．;　　例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m． 　　（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ 　　（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？;解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl=1 200×0.5， 所以F关于l的函数解析式为 ．;　　（2）对于函数 ，F随l的增大而减小． 　　因此，只要求出F=200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量．;　　某空调厂的装配车间计划组装9 000台空调． 　　（1）从空调厂组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ 　　（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？;答案：（1）m= (t＞0)；（2）180．;　　电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR=U2．这个关系也可写为　　　或 ．;　　例4 　一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω．已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示．;　　解：（1）根据电学知识，当U=220时，得 ．①;　　（1）蓄电池的电压是多少？ 　　（2）请写出这个反比例函数的解析式； 　　（3）完成下表：;答案：（1）36 V； （2） (R＞0)； （3）依次是12，9，6，4.5，4，3.6； （4）≥3.6 Ω．;　　1．一般地，建立反比例函数的解析式有以下两种方法：;2．常见的典型数量关系：;　　 ②当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例，即 ； 　　③在电路中，当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即 ． 　　④杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．