二元一次方程组的应用分类题型.docx

二元一次方程组的应用 【和差倍分】 1. 甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来 10 本，那么甲拥有的书是乙所剩书的 5 倍；如果乙从甲处拿来 10 本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等， 问甲、乙两人原来各有几本书？ 某书店的两个下属分店共有某种图书 5000 册, 若将甲书店的该种图书调出 400 册给乙书店 , 这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少 400 册 . 求这两个书店原有该种图书各多少。 3. 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的 6 倍，若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个，求甲乙两盒原 来的球数各是多少？ 【行程问题】 1. 甲、乙两人在 200 米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每 30 秒 相遇一次；同向行走时，每隔 4 分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟 x 米，每分钟 y 米，则可列方程组是 2. 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米，若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行， 2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度 是多少？ 第 1页共4页 一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 1/3 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h ．汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 某铁桥长 1 000 米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟，求火车车身的总长和速度。 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔 分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？ 6. 一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相同而行，从相遇到离开需 4 秒；如果 同向而行，从快车追及慢车到离开需 16 秒，求两车的速度。 甲、乙二人在上午 8 时，自 A、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36km， ?二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A，B 两地的距离。 【组合问题】 1. 某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组是 第 2页共4页 2. 某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若 每间住 6 人，则有一间只住了 4 人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数。 一年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则余 人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是多少？一年级一共有多少个学生？ 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品， 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本。请问每支钢笔和每本笔记本的价格？ 【配套问题】 某服装厂生产一批某款式的秋装， 已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只。现计划用 132 米这种布料生产这批秋装 （不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 用 72 张铁皮加工铁盒的盒身和盒底， 每 2 张铁皮可以加工 8 个盒身，每 4 张铁皮可以加工 个盒底。请问怎么样分铁皮才能使加工的盒身与盒底刚好配好？（一个盒身配一个盒底） 4. 某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺栓与 两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生 产出来的产品配成最多套？ 第 3页共4页 某木器厂有 38 名工人，2 名工人每天可以加工 3 张课桌，3 名工人每天可以加工 10 把椅子，如何调配工人才能使每天生产的桌椅配套？（ 1 张课桌配 2 把椅子） 利润问题 1.甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按 50﹪的利润定价， 乙服装按 40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【工程问题】 加工一批零件，甲先单独做 8 小时，然后又与乙一起加工 5 小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工 2 个零件，零件共 350 个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂