5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)两角差的余弦 （新版）人教版高中数学必修一学案.docVIP

必修 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 （1） 两角差的余弦公式 一、四基要求： 1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。 2.使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 二、学习过程： （一）小测检验（检测上节课所学内容） 1.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域是（ ） A.{且} B.{且} C.{且} D.{且} 3.下列函数不等式中正确的是（ ）. A． B． C. D. 4.在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ）. A． B． C．D． 5、函数的定义域为 ADD C 二、新授课 （一）创设情景，引入新课 活动一、问题1：我们在初中时就知道?，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？ 如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α＋β，α－β的正弦、余弦吗？ 引入新课 （二）抽象新知，感受过程 活动二：探究究cos（α－β）与角α，β的正弦、 余弦之间的关系． 问题1:写出P,A1,P1的坐标，A1P1与AP相等吗？ 活动二：推导公式， （三）及时反馈，数学应用 活动三、公式的运用 例1：求cos15°（提示：15°=45°-30°= ） 例2：教材216页 例1 证明：（1） （2） 例3：教材216页 例2 已知sinα＝，α∈（），cosβ＝－,β是第三象限角，求cos（α－β）的值． 例4：化简： （1）cos43°cos13°+sin43°sin13° （2）cos70°cos10°+sin70°sin80° （四）巩固训练 1．不查表计算下列各式的值： （3） 2.已知cosα=-,α∈（）,求cos（） 3.已知sinα=,α是第二象限角，求cos(α-) 4.证明：（1） （2）cos(-α)=cosα 5.已知sinα=-,α∈(),cosβ=,β∈,求cos(β-α) （五）能力提升 1. 提示：两个式子平方作和。 2.已知sin(30°+α)= ,60°α150°,求cosα的值。 提示：α=（30°+α）-30° 课后思辨：