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第六章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.如图所示,底面半径为R的平底漏斗水平放置,质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁,漏斗内表面光滑,侧壁的倾角为θ,重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0,使之在漏斗底面内做圆周运动,则( )
A.小球一定受到两个力的作用
B.小球可能受到三个力的作用
C.当v0eq \r(gRtanθ)时,小球对底面的压力为零
D.当v0=eq \r(gRtanθ)时,小球对侧壁的压力为零
2.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为eq \r(gR)
C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度的增大而增大
D.若把题中的轻杆换为轻绳,其他条件不变,小球过最高点时,速度至少为eq \r(gR)
3.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时,常常要修建凹形桥,也叫“过水路面”。如图所示,汽车通过凹形桥的最低点时( )
A.汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力
B.汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力
C.汽车的向心加速度大于重力加速度
D.汽车的速度越大,对凹形桥面的压力越大
4.杜杰老师心灵手巧,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示。则下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时,绳子张力不可以为0
B.小球刚好通过最高点时的速度是 eq \r(\f(gR,2))
C.若小球做匀速圆周运动,则小球通过最低点和最高点,绳的张力差为2mg
D.若小球做匀速圆周运动,则小球通过最低点和最高点,绳的张力差为4mg
5.下列关于匀速圆周运动的描述,正确的是( )
A.是匀速运动
B.是匀变速运动
C.是加速度变化的曲线运动
D.合力不一定时刻指向圆心
6.如图所示,某游乐场的大型摩天轮半径为R,匀速旋转一周需要的时间为t。已知质量为m的小华乘坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部,则下列说法正确的是( )
A.摩天轮运动的角速度为2πt
B.摩天轮运动的线速度为eq \f(2πR,t)
C.摩天轮运动的向心加速度为eq \f(4π2R2,t2)
D.在最低点时座椅对小华的作用力为eq \f(4mπ2R,t2)
7.转笔深受广大中学生的喜爱,如图所示,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关转笔中涉及到的物理知识的叙述,正确的是( )
A.笔杆上各点线速度大小相同
B.笔杆上各点周期相同
C.笔杆上的点离O点越远,角速度越小
D.笔杆上的点离O点越远,向心加速度越小
8.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,抵消离心力的作用。行走在直线上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶,以100 m/s的速度拐弯,拐弯半径为500 m,则质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g取10 m/s2)( )
A.500eq \r(5) N B.500eq \r(2) N
C.1000 N D.0
9.关于如图所示的四种圆周运动模型,下列说法正确的是( )
A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,车对桥面的压力小于车的重力
B.如图b所示,在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力
C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受的弹力方向一定向上
D.如图d所示,火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,车轮可能对内外轨均无侧向压力
10. 如图所示为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍,A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时,A、B两点的( )
A.线速度之比为vA∶vB=1∶1
B.线速度之比为vA∶vB=3∶2
C.角速度之比为ωA∶ωB=3∶2
D.向心加速度之比为aA∶aB=2∶3
11.子弹以初速度v0水平向右射出,沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒,在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入,B位置射出,如图所示)。OA,OB之间的夹角θ=eq \f(π,3),已知圆筒半径R=0.5 m,子弹始终以v0=60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)
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