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第七章 万有引力与宇宙航行
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每个小题给出的四个选项中,第1~8小题,只有一个选项符合题意;第9~12小题,有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对而不全的得2分,错选或不选的得0分)
1.如图所示,我国发射“神舟十号”飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200 km,远地点N距地面340 km。进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1和v2。当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,这时飞船的速率为v3,比较飞船在M、N、P(P在圆轨道上)三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )
A.v1>v3>v2,a1>a3>a2
B.v1>v2>v3,a1>a2=a3
C.v1>v2=v3,a1>a2>a3
D.v1>v3>v2,a1>a2=a3
2.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造地球卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2380 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )
A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3
3.在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,某时刻恰好在地球同一侧并在过地心的直线上,如图所示,当卫星B经过一个周期时( )
A.各卫星角速度相等,因而三星仍在一直线上
B.A超前于B,C落后于B
C.A超前于B,C超前于B
D.A、C都落后于B
4.在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到eq \r(2)v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的有( )
A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大
B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的小
C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大
5.物理学发展历史中,在前人研究基础上经过多年的尝试性计算,首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )
A.哥白尼 B.第谷
C.伽利略 D.开普勒
6.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
7. 澳大利亚科学家近日宣布,在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天,公转轨道可视为圆,如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法不正确的是( )
A.可求出b、c的公转半径之比
B.可求出c、d的向心加速度之比
C.若已知c的公转半径,可求出红矮星的质量
D.若已知c的公转半径,可求出红矮星的密度
8.2015年12月29日,“高分四号”对地观测卫星升空。这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星,也是当时世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分四号”地球同步卫星的说法中正确的是( )
A.该卫星定点在北京上空
B.该卫星定点在赤道上空
C.它的高度和速度是一定的,但周期可以是地球自转周期的整数倍
D.它的周期和地球自转周期相同,但高度和速度可以选择,高度增大,速度减小
9.如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( )
A.速度大 B.向心加速度大
C.运行周期长 D.角速度小
10.科学探测表明,月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源,设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运动,则与开采前相比(提示:a+b=常量,则当a=b时,ab乘积最大)( )
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.
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