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五年级数学奥数培训资料 姓名：__________________
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组合图形的面积（二）
知识要点
在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：
1.两个三角形等底、等高，其面积相等；
2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；
3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
【例题1】如图,已知三角形ABC的面积是88平方厘米,是平行四边形DEFC的2倍,求阴影部分的面积.
练习1：
1.求下图中阴影部分的面积。
2. 如图,四边形ABCD是直角梯形,AD=9厘米,CD=12厘米,求阴影部分的面积
3. 求图中阴影部分的面积
【例题2】 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
练习2：
1.下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
【例题3】下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米,求阴影部分
练习3：
1、图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米,求阴影部分
2、把等边三角形ABC的每条边6等分组成如下图的三角形网,如图中每个小三角形的面积都是1平方厘米.求图中三角形DEF的面积
3、如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,四边形EFGO的面积是多少平厘米?
【例题4】 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
练习4：
1.把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的面积（ ）乙的面积。
2.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。
3.下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？
【例题5】 边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？
练习5：
1.边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？
2.一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？
3.有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
作业：
1、在正三角形中任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点做三条边的垂线,E,F,G分别为垂足,已知三角形ABC的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.
2、把边长为6厘米的正方形ABCD沿对角线结成两个三角形,在两三角形内按下图剪下两个内接正方形，则这两个正方形哪个面积较大？大多少？
3、平行四边形ABCD中,三角形AFD与三角形EFC的面积谁大?为什么?
4、已知长方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是长、宽的中点,求阴影部分的面积 ???
5、四边形ABCD中有一点P,P点到四条边的垂线段长都是5厘米,以至四边形的周长是40厘米,求ABCD的面积
6、在直角梯形ABCD中AB=8厘米,BF=6厘米,EF平行AB,三角形CED的面积是多少平方厘米?
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