【2】一元一次方程应用-工程问题.docx

一元一次方程应用 --- 【工程问题】 【析】一般情况下把工作总量看成单位 1，公式：工作时间×工作效率 =工作总量（单位 1） 如：一项工程甲队需 30 天完成任务， 则甲每天完成工作量的 1 ，则工作效率为 1 ； 30 30 如果乙队需要 20 天完成任务，则甲每天完成工作量的 1 ，则工作效率为 1 ，两人一起 1 1 20 20 可以完成 ( ) ——工作效率之和 20 30 例 1、 某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时，如 果两人合作的话，需要多少时间可以完成？ 例 2、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在 由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？ 练习 1、一条公路甲队独修需 24 天，乙队独修需 40 天，若甲，乙两队同时分别从两端开始修， 几天后可将公路修完？ 练习 2、一项工程甲、 乙两队合作 10 天可以完成， 甲队独做 15 天完成， 现两队合作 7 天后， 其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成 ? 1 练习 3、将一批工业必威体育精装版动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，已独做需 4 小时， 甲先做 30 分钟，然后由甲乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 练习 4、检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14 天，乙单独完成需 18 天，丙单独 完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后 2 天由乙、丙 合作完成．问乙中途离开了几天 ? 练习 5、整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时．现先由一部分人用一小时整理， 随后增加 15 人和他们一起又做了两小时， 恰好完成整理工作． 假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 提高 1. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由 甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 2 提高 2．师傅做 20 天完成的任务，徒弟需要做 30 天才能完成，那么师傅 30 天能够完成的任务，在师傅做 12 天后让徒弟来做，徒弟还需要几天才能完成？ 提高 3、一项工作， 10 个人完成需要 12 天时间（每个人的工作效率相同），那么 3 个人工 作 a 天完成的工作量是多少？ 提高 4、一条直线公路 AB，甲需 18 小时走完，乙需 12 小时走完，现在甲先走 3 小时，再甲乙同时相向而行，几小时相遇？ 3 提高 5．某水池有甲、乙两个进水管．已知若单独开放甲管需 24 小时可注满水池，若单独 开放乙管需 12 小时注满水池，若先单独开放甲管 3 小时后，再同时开放甲、乙两管， 问还需几个小时才能注满水池 ? 提高 6. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管 工作 24 小时可以将满池的水放完； 1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？ 2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？ 3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？ 4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 4 【作业 -工程问题】 1．一次工程，甲独做 5 小时完成，乙独做比甲晚 3 小时才能完成，甲、乙二人合作需要几小时完成 ? 2．一件工作，甲独做 20 小时完成，乙独做 12 小时完成，现在先由甲独做 4 小时，剩下的 部分由甲、乙合作，剩下的部分要几小时完成 ? 3. 一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后， 剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？共需要几天完成？ 4、整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。 假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？ 5．一件工程，甲独做需 10 天，乙独做需 12 天，丙独做需 15 天，甲、乙合作 3 天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？ 5 6．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需 用 24 小时，第二部需用 30 小时，第三部需用 40 小时．现在第一部、第二部共同抽 8 小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？ 7．一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20 小时可注满水池，两管齐开只需 12 小时， 那么单开乙管需几小时？ 8. 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管， 2 小时 30 分注满水池，如果单开 乙管， 5 小时