5.5.2 简单的三角恒等变换（4） （新版）人教版高中数学必修一 学案.docVIP

必修 5.5.2 简单的三角恒等变换（4） 一、四基要求： 1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式，并能熟练应用。 2. 能够运用公式化简三角函数，证明三角函数等式 二、学习过程： （一）小测检验（检测上节课所学内容） 1. （ ） A B C D 2. 已知则的值为（ ） A B C D 3. 若，且，则( ) A B C D 4. 函数的最小正周期为（ ） A B C D 5. 函数的图象的一个对称中心是（ ） A B C D 二、新授课 （一）回顾公式，准备上课 活动一、问题1：回答两角和与差的正弦、余弦、正切公式； sin(α±β)＝ cos(α±β)＝ tan(α±β)＝ 问题2：二倍角的正弦、余弦、正切公式。 sin2α＝ cos2α＝ = = tan2α＝ （二）运用公式，感受过程 例1：求证 eq \f(1＋sin4θ－cos4θ,2tanθ) ＝ eq \f(1＋sin4θ＋cos4θ,1－tan2θ) . 例2 利用三角公式化简sin50°(1＋ eq \r(3) tan10°) 例3. 已知求的值 例4 已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值 （三）巩固训练，数学应用 1.若－2π＜α＜－ eq \f(3π,2) ，则 eq \r( eq \f(1－cos（α－π）,2) ) 的值是 ( ) A.sin eq \f(α,2) B.cos eq \f(α,2) C.－sin eq \f(α,2) D.－cos eq \f(α,2) 2.已知tan eq \f(θ,2) ＝ eq \r(5) ，求 eq \f(1＋sinθ－cosθ,1＋sinθ＋cosθ) 的值. 3.证明 eq \f(3sin2θ－4cos2θ,2tanθ－1) －sin2θ＝4cos2θ 4. 求值： （四）能力提升 2.已知函数 （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是求的值 课后思辨：