初一数学下册《三元一次方程组》练习题.docx

蓝海教育 三元一次方程组练习题 知识点 1 三元一次方程组的概念 1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( ) a 1 x y 2 A. b 2 B. y z 1 b c 3 z c 3 4x 3y 7 xy z 3 C. 5x 2 y 14 D. x yz 5 2x y 4 xy y 7 知识点 2 三元一次方程组的解法 3x y z 4① 2.解方程组 2x 3y z 12② 时，第一次消去未知数的最佳方法是 y z 6③ 加减法消去 x ，① ③ ×3 与② ③ 加减法消去 y ，① +③与① ×3+ ② 加减法消去 z ，① +②与③ +② 代入法消去 x, y, z 中的任何一个 x 2 y 1 3.已知 y 2z 2 ，则 x y z 的值为 ( ) 2x z 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x z 4 4.方程组 x 2y 1 经消元后得到的一个关于 x, y 的二元一次方程组为 . 3y z 2 x y 1① 5.三元一次方程组 y z 2② 的解是 . 2x z 3③ 6.已知 x 4 y 3z 0 ，且 4x 5y 2z 0 ， 21x 7z ，则 x : y : z 为 ( ) A. 1:2: 3 B.1:3:2 C. 2: 1:3 D.3:1:2 7. ax 2 bx c 中，当 x 1,1,2 时，代数式的值依次是 0, 8, 9 ，当 x 10 时， 在代数式 这个代数式的值是 . 8.纸箱里有红黄绿三种颜色的球，红球与黄球的个数比为 1:2，黄球与绿球的个数比为 3:4, 纸箱内共有 68 个球，则黄球有个 . 9.解下列方程组 : 蓝海教育 x y 1 (1) y z 1 x z 6 4x 3 y 2z 9 2x 5y 3z 4 5x 6 y 2z 18 10.为保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码  a,b,c 时，接收方对应收到 的密码为  A, B,C  .双方约定  : A  2a  b ， B  2b ， C  b c ，例如发出  1,2,3 ，则收到 0,4,5  . 当发送方发出一组密码 2,3,5 时，接收方收到的密码是多少 ? (2) 当接收方收到一组密码 2,8,11 时，发送方发出的密码是多少 ? 【作业精选】 1.三个二元一次方程 2x 5y 6 0 ， 3x 2y 9 0 ， y kx 9 ，有公共解的条件是 k () A.4 B.3 C.2 D.1 x y 5 2.若三元一次方程组 x z 1 的解满足 ax 2 y z 0 ，则 a 的值 ( ) y z 2 A. 0 B. 8 C. 8 D. 8 3 3 a b c 2 x 2 2xyz 5 3.下列方程组 :① a 0 ② y 1 ③ 3x 2y 4 是三元一次方程组的是 (填 a c 4 z 10 x y z 1 序号 ). 4.若三角形三边长分别为 a,b,c ，且 a : b : c 3 : 4 : 5 ，且 a b c 12 ，则这个三角形的 周长为 . 5.对于有理数 x, y 定义新运算 x y ax by c ，其中 a,b,c 是常数， 等式右边是通常的加 蓝海教育 法与乘法运算  .已知1 2  9,( 3) 3  6,0 1  2，则 ( 2) 5的值为  . 6.某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个衣袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该 安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套 . x 3 y y 1 7.解下列方程组： 5 x y z 27 8.阅读下列材料，然后解答后面的问题 3x 7 y z 20 y z 的值 . .已知方程组 10y z ，求 x 4x 27 解 :将原方程组整理得 2( x 3y) ( x y z) ① 20 3(x 3 y) ( x y z) ② 27 ② ① ，得 x 3 y 7 ③ 把③代入①得， x y z 6 仿照上述解法，已知方程组 6 x 4y 22 2 y z 的值 . x 6y ，试求 x 4z 1 9.上等谷子三捆， 中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得粮食三十八斗 ;上等谷子二捆，中等谷 子三捆，下等谷子一捆，共得粮食三十五斗 ;上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三 捆，共得粮食三十斗 .上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食 ? 蓝海教育 三元一次方程组答案 1.A 2.C 3.C x 2 y 1 4. x 3y 6 2 y 1