考点10 概率与统计- 高考（理）模考考前复习指导与抢分集训.docx

专题一 核心考点速查练 考点10 概率与统计 核心考点呈现 1.随机事件的概率与频率 2.互斥事件与对立事件的判定及其概率 3.相互独立事件的概率 4.独立重复试验与二项分布 5.正态分布及其应用方法 6.离散型随机变量的均值和方差 7.均值与方差性质的应用 8. 超几何分布、离散型随机变量的期望、方差的应用 9.样本的数字特征 10.频率分布直方图及其应用方法 11.利用回归直线方程对总体进行估计的方法 12.独立性检验的解题方法 1．下列说法错误的是（ ） A．回归直线一定经过样本点中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近1 C．对分类变量与，若越大，则“与有关的把握程度越小” D．在回归方程中，每当随机变量每增加1个单位时，预报变量就平均增加0.2个单位 【答案】C 【解析】根据相关定义分析知A、B、D正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选C． 2．某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为( ). A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分两种情况，第一种第一次摸到连号，则概率为，第二种情况对应概率为，所以概率为，故选C。 3．已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数， 故所求概率为：.故答案为C. 4．设随机变量的分布列为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于，故，所以选C。 5．已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于第5次停止抽取，所以前四次抽卡片中有且只有两种编号， 所以总的可能有种； 所以恰好第5次停止取卡片的概率为. 本题选择B选项. 6．将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球，那么甲盒中恰好有3个小球的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中， 每个小盒中至少有1个小球有种放法， 甲盒中恰好有3个小球有种放法， 结合古典概型计算公式可得题中问题的概率值为. 7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书却不相邻的概率是 ( )． A．15 B．25 C．3 【答案】B 【解析】法一、（将位置固定） 英语在第一或第五个位置，共有：2!×2!×2×2=16种； 英语在第二或第四个位置，共有：2!×2!×2×2=16种； 英语在第三个位置，共有：种； 所以p=48 法二、（不固定位置）首先排英语和数学，有两类：数学不相邻“数英数”，数学相邻“数数英或英数数”.数学不相邻，则语文来插空，有种；数学相邻，则必先选一本语文插在数学中间，共有种。所以p=485!= 8．命题：①为了了解800名学生对学习某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40； ②线性回归方程恒过样本中心，且至少过一个样本点； ③在某项测量中，测量结果服从正太分布，若在内取值的概率为0．1，则在内取值的概率为0．4；其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔，故①是假命题；②线性回归直线方程恒过样本中心，但不一定过样本点，故②是假命题；③由于服从正态分布，则正态分布图象的对称