七年级数学上-乘方.ppt

1.5.1 乘方 一、类比导入 2+2= 2+2+2= ； 2+2+……+2= . n个 2×2= 2×2×2= 2×2×……×2=? n个 2×2 2×n 乘法：求相同加数和的运算. 这就是我们今天要学习的一种新的运算：乘方 2×3 二、自主探究，引出概念  2×2 = 2×2×2= 2×2×2×2= (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= × × × × = 那么a×a×……a= n个 这是一种新的运算形式：乘方 定义：求n个相同因数积的运算叫做乘方. 乘法：求相同加数和的运算. 三：剖析概念，明确意义 例1： 1、 ，底数是 ，指数是 ， 读作“ ”，或 “ ”. 表示的意义是 底数是 ，指数是 读作 表示的意义是 . 4个-2相乘 4 9的四次方 9的四次幂 4个9相乘. -2 4 -2的四次方 或-2的四次幂 9 2、你还能举出这样的例子吗？ 底数是 2 指数是 4 读作 负的2的四次方 表示的意义是 2的四次方的相反数 例2：下列各组式子表示的意义相同吗？ （1） 与 （2） 与 （3） 与 四:根据乘方意义，进行计算 例3： （1） （2） （3） 五：观察类比，得出法则 1、乘法运算的结果，与负因数的个数有什么关系？ 负因数的个数是奇数，结果为负；负因数的个数是偶数，结果为正。 2、观察例3，结合乘法运算的符号法则，你发现负数的幂的正负有什么 规律？ =（-4）×（-4）×（-4）= -64 =（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16 = × × = 五：观察类比，得出法则 若底数为负数，当指数是 时，其结果是 ，当指数是 时其结果为 ． 概括为： 奇数 偶数 负数 正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0. 这里面涉及了一个数学思想，谁知道？ 分类讨论 六：符号法则的应用 不计算，指出下列式子的结果哪些是正数，哪些是负数? 七：运用法则，简便运算 计算： （1） （2） （3） （4） 解： = 8×8×8=521 =（-5）×（-5）×（-5）=-125 =0.1×0.1×0.1=0.001 × × = × = 八：附加题 设n为正整数，计算 （1） （2） 解：因为n为正整数，所以2n为偶数， 2n+1为奇数. (1) = 1 (2) = -1