2-1PG6161352《二次函数》PPT---第一PPT课件PpT.ppt

二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x ( cm ) y =πx2 (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y y = 2(1+x)2 (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m ， 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (m)， 种植面积为 y (m2). 1 1 1 3 x y = (60-x-4)(x-2) y y =πx2 y = 2(1+x)2 y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112 　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征？ 经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式. (a，b，c是常数， ) a≠0 y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的， 定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项. 注意： （2）a，b，c为常数，且 （4）x的取值范围通常情况是 . 整式 a≠0. 2 任意实数 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数，a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 例、下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项. (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2 (5) v=10πr2 1 x __ 先化简后判断 二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________，常数项是______. 当k=_______时，函数y=(k-1)xk2+1+3x 是二次函数 正方形的边长是4，若边长增加x，则面积增加y， 则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿ ， 它是二次函数吗？ 　　已知二次函数y= ax2+bx+c， 当x=0时，y= 3；当x= 2 时，y= -1；当x= -2 时，y= 4.你能求出二次函数的解析式吗？ 1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( ) A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ 2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A m，n是常数，且m≠0 B m，n是常数，且n≠0 C m，n是常数，且m≠n D m，n为任何实数 C C 已知二次函数 当x=1时，函数y有最小值为4 x取任意实数 （1）你能说出此函数的最小值吗？ （2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？ 例如：圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x（cm)的函数关系是 y =πx2 其中自变量x能取哪些值呢？ 问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？ 注意:当二次函 数表示某个实际问题时，还必须根据题意确定自变量的取值范围. * * * PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian