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描述匀速圆周运动快慢的物理量 1、线速度 单位:m/s 线速度是矢量,它既有大小,也有方向 2、角速度 单位:rad/s 3、转速:n 单位:转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位:Hz或s-1 回顾 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动: v = T 2πr 线速度与周期的关系: 角速度与周期的关系: ω= T 2π v = rω A B C 回顾 课堂练习 课本19页4题 脚踏板每秒转N周, 要知道自行车此时的 车速,还应该测量那 些量? 写出车速的表达式 大齿轮半径R1 小齿轮半径R2 车轮半径R3 大小齿轮间,边缘v相同 2πNR1= 2πnR2 小齿轮和后轮边缘点,n相同 V 车= 2πnR3 3 向心加速度 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 一、匀速圆周运动加速度的方向—动力学探究 应该受到指向太阳的引力作用 规律:合力产生加速度 产生指向太阳的加速度 光滑水平面上,小球绕钉子匀速圆周运动。 小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? 小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用,其合力即为绳子的拉力,其方向指向圆心 一、匀速圆周运动加速度的方向—动力学探究 合力产生指向圆心的加速度,叫向心加速度 O F F F V V V O 卫 星 受合力的方向特点 V F F F V V 结论:做匀速圆运动的卫星,合外力方向指向圆心(地心),与速度V垂直 合力产生指向圆心的加速度,叫向心加速度 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心.这个加速度称为向心加速度. 结论 做匀速圆周运动的物体合外力指向圆心.这个合外力称为向心力. 一、匀速圆周运动加速度的方向—动力学探究 设质点做半径为r的匀速圆周运动,经过Δt从A运动到B A B O Δv O A B 结论: 匀速圆周运动的瞬时加速度方向 指向圆心--------叫向心加速度。 二、匀速圆周运动的加速度—运动学探究 1、加速度的方向 VA VA VB VA VB Δv Δv 与△V同向 作圆周运动的物体,加速度一定 指向圆心吗? 由静止释放小球, 摆动过程中小球受力如何? v G T 沿着半径方向,加速度叫向心加速度, 或法向加速度; 垂直半径方向,加速度叫切向加速度。 实际合加速度方向不指向圆心 结论:只有匀速圆周 运动的加速度指向圆心 A B O Δv 一、匀速圆周运动的加速度---运动学探究 2、向心加速度的大小 VA VB 三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 r 用转速和半径, 怎样表示向心加速度? 用线速度和角速度呢? 小结:圆周运动的向心加速度 1、方向指向圆心 2、大小 3、意义:反映速度方向改变快慢的物理量 4、 做匀速圆周运动时,合加速度是向心加速度。 5、做变速圆周运动时,合加速度是法向加速度和 切向加速度的矢量和。 向心加速度即法向加速度, 计算式仍成立,v和ω代入瞬时值。 向心加速度的表达式应用条件讨论 思考与讨论 从公式 看,向心加速度与圆周运动的半径成反比;从公式 an = rω2看,向心加速度与半径成正比,这两个结论是否矛盾? a n= v2 r an = v2 r an = rω2 an = vω 1) 2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样,它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”,哪两点适用于“向心加速度与半径 成反比”? A RA B C RB RC 拓展与讨论 自由落体的加速度和向心加速度,有哪些相同和不同? 练习 例题:物体在半径为50m的圆周轨道上匀速圆周运动, 1、若角速度0.2rad/s,向心加速度多大? 2、若线速度10m/s,向心加速度多大? 3、若转速为6r/min,向心加速度多大? 4、若周期为10s,向心加速度多大? 2m/s2 2m/s2 2π2m/s2 2π2m/s2 下列关于向心加速度的说法中,正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 练习 A 6.3加速度第二节 巩固v、ω、a定义式
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