人教版高中物理必修二同步测评：第七章 第4节 宇宙航行.docVIP

第4节　宇宙航行 1．宇宙速度 (1)物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。设地球的质量为m地，物体的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r。万有引力提供物体运动所需的向心力，有eq \o(□,\s\up4(01))Geq \f(mm地,r2)＝meq \f(v2,r)，故物体的绕行速度v＝eq \o(□,\s\up4(02)) eq \r(\f(Gm地,r))。只要知道地球的质量m地和物体做圆周运动的轨道半径r，就可以求出物体绕行速度的大小。 (2)已知地球质量，近地卫星的飞行高度远小于地球半径(6400 km)，可以近似用地球半径R代替卫星到地心的距离r。把数据代入上式后算出v＝eq \r(\f(Gm地,R))＝7.9 km/s。 (3)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力由eq \o(□,\s\up4(03))重力提供，有mg＝meq \f(v2,R)，故v＝eq \o(□,\s\up4(04))eq \r(gR)。 (4)宇宙速度 续表 注意：理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km/s，又小于11.2 km/s，它绕地球运动的轨迹是eq \o(□,\s\up4(12))椭圆。 2．人造地球卫星 (1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。 (2)地球同步卫星位于赤道上方高度约为eq \o(□,\s\up4(13))36000_km处，因相对地面静止，也称eq \o(□,\s\up4(14))静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的eq \o(□,\s\up4(15))角速度转动，周期与地球eq \o(□,\s\up4(16))自转周期相同。 3．载人航天与太空探索 1961年4月，苏联航天员加加林成为人类进入太空第一人。1969年7月，美国阿波罗11号飞船登月。2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船将杨利伟送入太空。 典型考点一　　　对三个宇宙速度的理解 1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s 答案　A 解析　由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝ eq \r(\f(GM,R))，因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，即M′＝6M，R′＝1.5R，所以eq \f(v′,v)＝eq \f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq \r(\f(M′R,MR′))＝2，则v′＝2v≈16 km/s，A正确。 2．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中，正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使其克服地球引力，永远离开地球的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案　CD 解析　根据v＝ eq \r(\f(GM,r))可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，A错误；美国发射的凤凰号火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是在地面附近发射飞行器，使其克服地球引力，永远离开地球的最小发射速度，C正确。 典型考点二　　　人造地球卫星 3．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的(　　) A．速率变小，周期变小 B．速率变小，周期变大 C．速率变大，周期变大 D．速率变大，周期变小 答案　D 解析　人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、速率为v、周期为T，地球质量为M，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r，得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，所以当轨道半径减小时，其速率变大，周期变小，故D正确。 4. (多选)如图所示，关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　　) A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫