安徽省舒城高一下学期期末考试理数试卷.docVIP

第 PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 安徽省舒城干汊河中学第二学期期末考试 高一年级数学试卷(理科) 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，则（ ） A｛1，4｝ B ｛2，3｝ C {9，16} D ｛1，2} 2. 函数的定义域为（ ） A B C D 3. 的值是（ ） A B C D 4．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩， 其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的 概率是( ) A. B. C. D. 5．在△ABC中，若，则△ABC是(　 　) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．既非等腰又非直角的三角形 6. 已知向量，则实数的值（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7．我校将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ） A．26,16,8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9 8. 已知，则的取值范围为（ ） A B C D 9. 函数的大致图象是 （ ） O O y x A O x y B O x y C O x y D 10. 数列的前项和为，若，则数列的最小项为（ ） A 第10项 B 第11项 C 第6项 D 第5项 二、填空题（每小题5分，共计5个小题.将正确的答案写在答题卡相应的横线上） 11．已知的的对边分别为，若，，则 12. 已知，则的最小值为 ； 13.定义在上的奇函数是最小正周期为的周期函数，且当时，，则的值是 ； 14.函数零点的个数是 15．关于函数，有下列命题： ① y＝f(x)的最大值为eq \r(2)； ② y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③ y＝f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)，\f(13π,24)))上单调递减； ④ 将函数y＝eq \r(2)cos2x的图象向左平移eq \f(π,24)个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是 ．(注：把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题12分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2. (1)当时，求a的值； (2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值. 17. （本小题12分） 在公差不为等差数列中，，，成等比数列，且. （Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设数列满足，求数列的前项和. 18.（本小题12分） 某高校组织的自主招生考试,共有1000名同学参加笔试, 成绩均介于60分到100分之间,从中随机抽取50名同学 的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分为4组: 第1组[60,70),第2组[70,80), 第3组[80,90),第4组[90,100]. 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,且笔试 成绩在85分(含85分)以上的同学有面试资格. （1）估计所有参加笔试的1000名同学中,有面试资格的人数; （2）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格,且甲的笔试比乙的高;面试时,要求每人回答两个问题,假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为,若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率. 第18题图 第18题图 得分 100 9