北京市首师大附属育新学校高一（上）期中数学试卷.docVIP

第 PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 北京市首师大附属育新学校高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则B∩?UA（　　） A．{5，6} B．{3，4，5，6} C．{1，2，5，6} D．? 2．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．f（x）=x2+3x B．y=（x﹣1）2 C．g（x）=2﹣x D．y=log0.5（x+1） 3．设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c 4．已知集合A={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A?B，则实数a的取值范围（　　） A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a≥2 5．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞） 6．函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知实数a，b满足等式2014a=2015b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣]=2，则f（）的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分） 9．若函数f（x）=﹣x2+4ax在（﹣∞，﹣2]上单调递增，则实数a的取值范围是______． 10．已知函数y=3+loga（2x+3）（a＞0，a≠1））的图象必经过定点P，则P点的坐标为______． 11．若函数f（x）=是奇函数，则a+b=______． 12．函数f（x）=x2﹣x+a，则f（m）______f（1﹣m）（填“＜”“＞”或“=”） 13．用“二分法”求函数f（x）=x3﹣3x+1的一个零点时，若区间[1，2]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为______． 14．已知函数f（x）=x5+ax﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=______． 15．函数f（x）=的值域是______． 16．函数f（x）=x2+2ax+a2在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为______． 17．设2a=5b=m，且+=2，m=______． 18．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的． x 1.5 3 5 6 8 9 lg x 4a﹣2b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3[1﹣（a+c）] 2（2a﹣b） 其中错误的对数值是______． 　 三、解答题（本大题共4小题，满分36分要求写出必要的解题步骤和文字说明） 19．计算下来各式： （1）化简：a??； （2）求值：log535+2log0.5﹣log5﹣log514+5． 20．已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）若f（x）＞0，求x的取值范围． 21．据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）． （1）当t=4时，求s的值； （2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来； （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由． 22．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，a，b，c是常数且a≠0，满足条件：f（0）=3，f（3）=6，且对任意的x∈R有f（1+x）=f（1﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）问是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]，[2m，2n]？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由． 　  2015-2016学年北京市首师大附属育新学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内