应用勾股定理解决折叠问题与最短路径问题完整版.ppt

必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 利用勾股定理求折叠问题 勾股定理的应用 必威体育精装版文档 * （也称作勾股定理） 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长 分别为a、b， 斜边长为c,那么 a + b = c 2 2 2 (2)使用前提是直角三角形 (3)分清直角边、斜边 注意变式: (1) a = c – b a= c – b 等. 2 2 2 2 2 勾 股 弦 A C B a b c 勾＋股＝弦 2 2 2 必威体育精装版文档 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。 必威体育精装版文档 * 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。 必威体育精装版文档 * 例：三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC. ∟ D ∟ D A B C A B C 10 17 8 17 10 8 必威体育精装版文档 * 例：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 必威体育精装版文档 * 变式一:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕为CE，求三角形ACE的面积 A B C D A D C D C A D1 E 13 5 12 5 12-x 5 x x 8 必威体育精装版文档 * 变式二：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 (1) CF ( 2) EC. (3) AE A B C D E F 8 10 10 6 X 8-X 4 8-X 必威体育精装版文档 * 变式三:如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=3,BC=9.点D对应点是G G (1)求BE (2)求△AEF面积 (3）求EF长 (4)连接DG,求△DFG面积 必威体育精装版文档 * 利用勾股定理求解几何体的最短路线长 必威体育精装版文档 * 类型一:在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到C处，至少要爬多远？ C B A . 30 50 40 D A B D C . 必威体育精装版文档 * 路径? 30 50 40 . C 30 50 40 A D C C A D C B A D D A B . 必威体育精装版文档 * 路径? 30 40 50 C B A D D A B C ● ● 30 50 40 必威体育精装版文档 * A C 路径③ 50 40 30 C B A D D A B C ● ● 40 50 30 必威体育精装版文档 * 图④ B C C D A . . 30 40 50 A D C B 30 50 20 必威体育精装版文档 * 必威体育精装版文档 1 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 1 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 必威体育精装版文档 教学课件