5.5.2 简单的三角恒等变换（1）- （新版）人教版高中数学必修一教案.docVIP

必修 5.5.2 简单的三角恒等变换（1） 一、四基要求： 1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式，并能熟练应用。 2. 能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组 公式不要求记忆）。 二、学习过程： （一）小测检验（检测上节课所学内容） 1. 若 ，则 A． B． C．1 D． 2. 若，则（ ） A． B． C． D． 3. 已知，则（ ） A． B． C． D． 4. 若，则tan2α= A．? B． C．? D． 5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= A． B． C． D． 二、新授课 （一）回顾公式，准备上课 活动一、问题1：回答两角和与差的正弦、余弦、正切公式； sin(α±β)＝ cos(α±β)＝ tan(α＋β)＝ 问题2：二倍角的正弦、余弦、正切公式。 sin2α＝ cos2α＝ ＝ ＝ tan2α＝ （二）运用公式，感受过程 例1：（教材225页例7）试以表示． 跟踪训练1：试以表示 (1)cos2 eq \f(α,2) (2)tan2 eq \f(α,2) 例2 求证： （１）； （２）． 跟踪训练2：请同学们试证下面三式： (1)cosα·sinβ＝ eq \f(1,2) ［sin(α＋β)－sin(α－β)］ (2)cosα·cosβ＝ eq \f(1,2) ［cos(α＋β)＋cos(α－β)］ (3)sinα·sinβ＝－ eq \f(1,2) ［cos(α＋β)－cos(α－β)］ 跟踪训练3： 求证： （1）sin-sin=2 （2）cos+cos=2 （3）cos-cos=-2 （三）巩固训练，及时反馈，数学应用 1.求证：t 2.已知，且，求。 3已知等腰三角形的顶角的余弦值为，求这个三角形的一个底角的正切。 4. 求证：8cos4θ＝cos4θ＋4cos2θ＋3 活动六：能力提升 1.若，，则 A． B． C． D． 2. 化简cos2(θ＋15°)＋cos2(θ－15°)－ eq \f(\r(3),2)cos2θ 3.求sin10°sin30°sin50°sin70°的值. 课后思辨：