6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示 导学案（1）-人教A版高中数学必修第二册.docxVIP

6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示 1.掌握平面向量加、减运算的坐标表示； 2.会用坐标求两向量的和、差； 1.教学重点：平面向量加、减运算的坐标表示； 2.教学难点：根据平面向量加、减运算的坐标表示求点的坐标。 1.已知，则 = 2.已知，则= 。 一、探索新知 思考：已知，你能得到的坐标吗？ 这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的 . 例1.已知的坐标。 探究：如图，已知，你能得出的坐标吗？ 结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 的坐标减去 的坐标. 平面向量（两个）加减运算的坐标表示：已知，则 = 例2：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标. 平面向量起始坐标的表示：已知，则= 。 1．点A(1，－3)，eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为(3，7)，则点B的坐标为(　　) A．(4，4)　　　　　 B．(－2，4) C．(2，10) D．(－2，－10) 2.若向量eq \o(AB,\s\up6(→))＝(1，2)，eq \o(BC,\s\up6(→))＝(3，4)，则eq \o(AC,\s\up6(→))等于(　　) A．(4，6) B．(－4，－6) C．(－2，－2) D．(2，2) 3.已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量eq \o(AB,\s\up6(→))，eq \o(AC,\s\up6(→))，eq \o(BC,\s\up6(→))，eq \o(BD,\s\up6(→))的坐标. 这节课你的收获是什么？ 参考答案： 思考： 即 同理可得。 例1. 探究：=-=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1). 例2 . 达标检测 1.【解析】　设点B的坐标为(x，y)，由eq \o(AB,\s\up6(→))＝(3，7)＝(x，y)－(1，－3)＝(x－1，y＋3)，得B(4，4)． 【答案】　A 2.【解析】　由eq \o(AC,\s\up6(→))＝eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BC,\s\up6(→))＝(1，2)＋(3，4)＝(4，6)．故选A． 【答案】　A 3.【解】　如图，正三角形ABC的边长为2， 则顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2cos 60°，2sin 60°)， ∴C(1，eq \r(3))，Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))， ∴eq \o(AB,\s\up6(→))＝(2，0)，eq \o(AC,\s\up6(→))＝(1，eq \r(3))， eq \o(BC,\s\up6(→))＝(1－2，eq \r(3)－0)＝(－1，eq \r(3))， eq \o(BD,\s\up6(→))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－2，\f(\r(3),2)－0))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(\r(3),2))).