考点09 概率与统计- 高考（文）模考考前复习指导与抢分集训.docxVIP

专题一 核心考点速查练 考点09 概率与统计 核心考点呈现 1.随机事件的概率与频率 2.互斥事件与对立事件的判定及其概率 3.相互独立事件的概率 4.样本的数字特征 5.均值与方差性质的应用 6.频率分布直方图及其应用方法 7.利用回归直线方程对总体进行估计的方法 8.独立性检验的解题方法 1．我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（ ） A．134石 B．169石 C．338石 D．454石 【答案】B 【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为1534×28 2．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为(　　) A．①随机抽样法，②系统抽样法 B．①分层抽样法，②随机抽样法 C．①系统抽样法，②分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 【答案】B 【解析】∵社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响 而社区中各个家庭收入差别明显 ①用分层抽样法， 而从某中学的15名艺术特长生，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中 个体之间差别不大，且总体和样本容量较小， ∴②用随机抽样法 故选B 3．在区间[0,10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是(　　) A.eq \f(1,10) B.eq \f(\r(10),10) C.eq \f(π,40) D.eq \f(π,4) 【答案】　C 【解析】将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y∈[0,10]，要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内，即要求0≤x2＋y2≤10，故此题可以转化为求0≤x2＋y2≤10在区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0≤x≤10，,0≤y≤10))内的面积比的问题．由几何概型知识可得概率为eq \f(\f(1,4)π·10,102)＝eq \f(π,40)，故选C. 4．某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为从中抽取个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】第行第列的数开始的数为，不合适，，不合适，，，，不合适，不合适，，重复不合适，合适 则满足条件的个编号为，，，，，， 则第个编号为， 故选D． 5．采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k＝， 因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…， 第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750， 得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)． 6．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321～2400号），若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是（ ） A．416 B．432 C．448 D．464 【答案】A 【解析】设第组抽到的号码是，则构成以80为公差的等差数列， 所以，， 所以，解得， 所以. 故选：A 7．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋eq \x\to(B)发生的概率为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6) 【答案】　C 【解析】由于事件总数为6，故P(A)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)，P(B)＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). 从而P(eq \x\to(B))＝1－P(B)＝1－eq \f(2,3)＝eq \f(1,3)，且A与eq \x\to(B)互斥， 故P(A＋eq \x\to(B))＝P(A)＋P(eq \x\to(B))＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)＝eq \f(2,3)，故选C. 8．如图，是民航部门统计的