高三数学复习课件：诱导公式(共32张PPT).ppt

复 习 课 默写： 1、诱导公式（1）---（9） 2、诱导公式的总结口诀 学习目标： 1、掌握三角函数的诱导公式，并能用诱导公式解决问题 2、利用诱导公式、同角三角函数的关系式化简求值、证明 重点： 1、三角函数的诱导公式，用诱导公式解决问题 2、利用诱导公式、同角三角函数的关系式化简求值、证明 难点： 利用诱导公式、同角三角函数的关系式化简求值、证明 诱导公式: 公式1 公式2： 公式3： 公式4： 公式5： 奇变偶不变，符号看象限！ （注意：把 看作是锐角） 公式五： 公式六： 偶同奇余 象限定号 （K是奇数） （K是偶数） （K是奇数） （K是偶数） 诱导公式总结： 口诀：奇变偶不变，符号看象限 意义： 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 你记住了吗？ 度 弧度 典型例题分析 【解题回顾】视sinα，cos α等为“一次式”，sin2 α，sin αcos α等为“二次式”. 象此题中的“分式齐次式”、“齐次二项式”是典型的条件求值，一般化为含tanα 的式子.要注重数字“1”的代换，表面上看增加了运算，但同时它又可以将原表达式整体结构发生改变，给解决问题带来方面，故解题时，应给于足够的认识． 1、 若 ，则 分析: 从已知　　　　　　　 可求出　　　　 同除以 得 例： 原式可化为 （04 湖南) 例：若tanA=　　,求2sin2A+sinA·cosA-3cos2A 的值。 指导：这是一个已知角A的三角函数值，求它的三角函数式的值。观察其构成特征，可考虑利用“1”的恒等变形，把欲求值的三角函数式用条件正切来表示。即先变形，后代入计算。 解： 例:若tanA=　　,求2sin2A+sinA·cosA-3cos2A 的值。 分析： 属“给值求值”型 本例若借助题目条件的特殊性来整体考虑使用条件应比较简单些。 将 齐 齐 例题与练习 例4 化简 练习1 求sin(2n?+2?/3)·cos(n?+4?/3)的值(n?Z) 2 化简 cos[(4n+1)?/4+x]+ cos[(4n-1)?/4-x] 当n为奇数时，原式=-2cos(?/4+x) 当n为偶数时，原式=2cos(?/4+x) 当n为偶数时， 当n为奇数时， 补充: 已知 (1)试判断 的符号； (2)化简 作业 解：由 的终边在第二、三象限或y轴和x轴的负半轴上； 又 ，∴ 角的终边在第二、四象限， 从而 的终边在第二象限。 （1）易知 （2）原式= 【解题回顾】 ★证等式常用方法： （1）左边证明到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则） （2）两边向中间证 （3）分析法； （4）用综合法 ★ ★证等式的思路要灵活，根据等式两边式子结构特点，寻求思路. 典型例题分析 典型例题分析 【解题回顾】根据目标式子无β的特点， 采用消元思想， 三角平方关系式消元是一重要方法. 四、sinθ＋cosθ， sinθcosθ ，sinθ－cosθ 三个式子中，已知其中一个式子的值，可以求出其余两个式子的值。 O y x O y x 例2:已知 典型例题分析 求 的值. 【解题回顾】sinθ与cosθ通过公式 sin2θ+cos2θ=1形成对立与统一的整体，它们的和sinθ+cosθ、差sinθ-cosθ、积sinθcosθ、商sinθ/cosθ(即tanθ)密切相联，如(sinθ+cosθ）2=1+2 sinθcosθ，