高考物理复习 计算题32分专练(四).docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 高考物理复习 计算题32分专练(四) 24.(12分)如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。O、A为MN上的两点，距离为d，两个质量均为m、电荷量均为－q的带电粒子(不计重力)P、Q同时从O点以大小相等、方向相反的速度分别射入上方磁场和下方磁场，之后带电粒子P、Q都通过A点。若两粒子从O点运动到A点所用时间之比为1∶5。求： (1)带电粒子P射入磁场时的速度大小； (2)P、Q两带电粒子从O点运动到A点的时间差。 解析：　(1)由题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示。根据两粒子从O点运动到A点所用时间之比为1∶5可知 θ＝60°　OC＝r(1分) 由Bqv＝eq \f(mv2,r)(2分) r＝eq \f(d,n)(n＝1,2,3，…)(2分) 解得v＝eq \f(dBq,nm)(n＝1,2,3，…)(2分) (2)设粒子从O运动到A所用的时间分别为t和5t nT＝t＋5t(1分) T＝eq \f(2πm,Bq)(2分) Δt＝5t－t 解得Δt＝eq \f(4nπm,3Bq)(n＝1,2,3，…)(2分) 答案：　(1)eq \f(dBq,nm)(n＝1,2,3，…)　(2)eq \f(4nπm,3Bq)(n＝1,2,3，…) 25．(20分) 如图所示，在竖直面内有一个光滑曲面，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆弧形轨道的最底端相切，并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从曲面上的某一高度P点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆弧形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆弧形轨道运动恰能通过圆弧形轨道的最高点，后面的滑块B恰能返回到P点。已知圆弧形轨道的半径R＝0.72 m，滑块A的质量mA＝0.4 kg，滑块B的质量mB＝0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力可忽略不计。求： (1)滑块A运动到圆弧形轨道最高点时速度的大小。 (2)两滑块开始下滑时距圆弧形轨道底端的高度h。 (3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。 解析：　(1)设滑块A恰能通过圆弧形轨道最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有mAg＝mAeq \f(v\o\al(2,2),R)，(2分) 解得v2＝eq \r(7.2) m/s。 (2)设滑块A在圆弧形轨道最低点被弹开时的速度大小为v1，对滑块A从圆弧形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有eq \f(1,2)mAveq \o\al(2,1)＝mAg·2R＋eq \f(1,2)mAveq \o\al(2,2)(3分) 解得：v1＝6 m/s(2分) 设滑块A和B运动到圆弧形轨道最低点时速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆弧形轨道最低点的过程，根据动能定理，有(mA＋mB)gh＝eq \f(1,2)(mA＋mB)veq \o\al(2,0)(3分) 同理滑块B在圆弧形轨道最低点被弹开时的速度大小也为v0，(1分) 弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒， (mA＋mB)v0＝mAv1－mBv0(2分) 解得：h＝0.8 m(1分) (3)设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有eq \f(1,2)(mA＋mB)veq \o\al(2,0)＋Ep＝eq \f(1,2)mAveq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)mBveq \o\al(2,0)(3分) 解得：Ep＝4 J(3分) 答案：　(1)eq \r(7.2) m/s　(2)0.8 m　(3)4 J