数学北师大版初中二年级下册 黄金分割.ppt

数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。 世界上到处都有数学的美，美到处都有， 不是缺乏美，而是缺少发现。 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 本节课你有什么收获？ 你感到最困难的是…… 你还想知道什么…… 感悟与反思 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 A B C 银川市第二十中学 杨勇 五角星是我们常见的图形 1.度量线段AB、BC和AC的长度. AB=2.62cm AC=1.62cm BC=1.00cm 0.618 2. 0.617 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = 长边 短边 长边 全部 = C A B AC AB AC BC = 如果设AB=1，AC=X,那么BC=1-X,则 X 长边 短边 长边 全部 = 1-X 解得 : 1 √5 – 1 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. A B D E C 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 1.经过点B作BD⊥AB,使BD= 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 1.一条线段有几个黄金分割点？ C A B D 2.一颗五角星中有几个黄金分割点？ 巴台农神庙 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇地发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = F C A E B D BC BE BC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 D F C A E B 数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。 世界上到处都有数学的美，美到处都有， 不是缺乏美，而是缺少发现。 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 本节课你有什么收获？ 你感到最困难的是…… 你还想知道什么…… 感悟与反思 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。 世界上到处都有数学的美，美到处都有， 不是缺乏美，而是缺少发现。 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形 1.点E是AB的