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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.下列说法正确的是( )
A.物体做直线运动时,所受的合力一定为零
B.物体做曲线运动时,所受的合力一定变化
C.物体做匀速圆周运动时,物体的速度保持不变
D.物体做平抛运动时,物体的加速度保持不变
答案 D
解析 物体做直线运动时,所受的合力不一定为零,如匀加速直线运动,故A错误;物体做曲线运动时,所受的合力不一定变化,如平抛运动,故B错误;物体做匀速圆周运动时,物体的速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动,故C错误;平抛运动的加速度为重力加速度,不变,故D正确。
2.下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B.第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C.如果需要,地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D.地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
答案 B
解析 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,而人造卫星环绕地球运动的速度随着半径增大而减小,故A错误,B正确;地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道,运行周期与地球自转一周的时间相等,故C错误;地球同步卫星,又称静止轨道卫星,是运行在地球同步轨道上的人造卫星,轨道为圆轨道,故D错误。
3.惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图形是( )
答案 C
解析 从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测量,根据相对论长度收缩效应可知,沿x轴方向正方形边长缩短,而沿y轴方向正方形边长没有改变,则其形状变成长方形,故C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,“秋千摆”摆绳的一端系于O点,另一端打一个比较大的结,便于游戏者(视为质点)骑跨。绳的质量、空气阻力均不计。在摆绕O点沿竖直平面从P点摆至Q点的过程中,游戏者( )
A.所受拉力不变
B.动能始终不变
C.机械能先减少后增加
D.重力势能先减小后增加
答案 D
解析 设绳子与竖直方向夹角为θ,人的轨迹是圆,对人受力分析,沿绳方向的合力提供向心力,则:T-mgcosθ=meq \f(v2,L),则T=mgcosθ+meq \f(v2,L),由P点摆至最低点的过程中,θ减小,v变大,则T增大;由最低点摆至Q点的过程中,θ变大,v变小,则T减小;由此可知该过程中T先增大后减小,故A错误。运动过程中,只有重力做功,人的机械能守恒,由P点摆至最低点的过程中,重力势能减小,动能增加;由最低点摆至Q点的过程中,重力势能增加,动能减少,故B、C错误,D正确。
5.如图所示,一质量为m的小圆环,套在一竖直固定的光滑轻杆上,用一跨过光滑定滑轮的细绳拉住,在力F作用下,让小圆环由位置A(AO在同一水平面上)缓慢运动到B点,已知此时细绳BO段长为l,与轻杆的夹角为θ,重力加速度为g,则此过程中力F所做的功为( )
A.-mglcosθ B.-Fl(1-sinθ)
C.-Flcos2θ D.无法确定
答案 A
解析 根据动能定理得mglcosθ+WF=0,可得,力F所做的功WF=-mglcosθ,故A正确。
6.如图所示,当汽车以12 m/s的速度通过拱形桥顶端时,对桥顶的压力为车重的eq \f(3,4)。如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力恰好为零,重力加速度g=10 m/s2,则汽车通过桥顶的速度为( )
A.3 m/s B.10 m/s C.12 m/s D.24 m/s
答案 D
解析 设拱形桥的半径为R,则根据牛顿第二定律得:mg-N=meq \f(v2,R),其中N=eq \f(3,4)mg,当车对桥顶压力恰好为零时,有:mg=meq \f(v′2,R),联立并代入数据解得:v′=24 m/s,故D正确,A、B、C错误。
7.如图所示,“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经最高点时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g。则此跳跃过程( )
A.所用时间t= eq \r(\f(2h,g))
B.水平位移大小x=2v0eq \r(\f(2h,g))
C.初速度的竖直分量大小为2eq \r(gh)
D.初速度大小为eq \r(v\o\al(2,0)+gh)
答案 B
解析 由题可知,棋子做斜抛运动,竖直方向
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