圆周角和圆心角的关系导学案.docx

圆周角和圆心角的关系 导学案 班级 姓名 学习目标 1．理解圆周角定义，掌握圆周角定理.? 2．培养观察、分析及理解问题的能力. 会熟练运用定理解决问题. 3在自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式. 教学重点：圆周角定理及其应用. 教学难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透. 第一环节 温故测新 温故 1.圆心角的定义（ ） 2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系? 如：∠AOB　　弧AB的度数 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.即，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____________。 测新 4在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角____，所对的圆心角是圆周角的____。 5 找出下图中圆周角和圆心角，并说说它们之间的关系， HBAC H B A C O D G E F 图1-1 图 1-2 第二环节 探究新知 1自学圆周角定义。并找出图1-2中的圆周角 2做一做：如图,∠AOB=80°，（1）请你画出几个 弧AB所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系？ 圆周角定理：一条弧所对的（ ）等于它所对的（ ）的一半。 符号语言： CAD O例题训练 例1 如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝120°， C A D O 2如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD与∠BAD的大小 问题回顾：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系? 由此得出定理：同弧或等弧所对的圆周角（ ） 第三环节 课堂练习 1，找出图1中相等的圆周角。 图1 图2图3 2 如图2，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是____ 3．如图3，已知AB是⊙O的直径，AD ∥ OC弧AD的度数为80°，则∠BOC=_________ 第四环节 课堂小结 本节课你学到了 1 知识 2数学方法