测试系统的特性分析.pptx

1 §1 测试系统的静态特性 §2 测试系统的动态特性 测试系统的特性分析 2 测量的物理量基本上有两种形式： 静态形式：信号不随时间变化（或变化很缓慢） 动态形式：信号随时间变化而变化 测试系统的特性分析 测试系统： 静态特性 动态特性 一个高精度的测量系统，必须有良好的静态特性和动态特性，才能完成信号的不失真转换。 3 §1 测试系统的静态特性 指被测信号处于稳定状态时的输出输入之间的关系。 基本要求是： 输入为零时输出也为零，输入输出有唯一的对应关系，且保持不变。  主要指标有：线性度、灵敏度、回程误差、重复性。 4 实际的测量系统多是非线性的。 在输入量变化范围不大的情况下，可以用直线（切线或割线）来近似地代表实际特性曲线的一段。这种近似的过程称线性化，所采用的直线称为拟合曲线。 经过线性化处理后的输出值与实际输出值总存在一定的误差，为了衡量这种误差的大小，引入了“线性度”的概念。 输入输出特性曲线与其理论拟合直线之间的偏差就称为测试系统的“线性度”，也可称为“非线性误差” 一、线性度 5 一、线性度 用实际的输入输出特性曲线与其理论拟合直线之间的最大偏差与系统的标称输出范围（满量程F.S）输出之比来表示。即   6 线性度或非线性误差的大小是以一定的拟合直线作为基准计算出来的。 对于同一条实际的曲线，选取的基准拟合直线不同，所得出线性度大小也就不一样。 拟合直线的获得有多种方法，如理论直线法、端点直线法、等偏差直线法、最小二乘直线法等。 一、线性度 7 指在稳定的工作状态下输出变化量dy与引起此变化的输入变化量dx的比值，用K来表示。即 二、灵敏度 线性系统：灵敏度是一个常数； 非线性系统：是一个变量，随着输入量x的不同而有所变化。 8 也叫迟滞或滞后。 是指在相同的工作条件下，输入信号从小到大增加（由零到满量程）时和输入信号从大到小减小（由满量程减到零）时，输入输出特性曲线不重合的程度。 对于同样大小的输入量，正反行程时输出信号大小不一样。 三、回程误差 其值的大小用正反行程时不重合程度的最大偏差Δｙmax与满量程输出值yFS之比表示 9 输入量按同一方向在全测量范围内连续多次重复测量所得到的一系列特性曲线的不一致性程度。 一系列特性曲线越一致，重复性就越好，误差也就越小。 重复性具有随机误差的性质，所反映的是测量中偶然误差的大小，并不能表示测量值与真值之间的差别。 重复性很好，但测量精度不一定很高。 四、重复性　 10 yi :测量值； /y :测量值的算术平均值 n : 测量次数； 四、重复性　 数值大小可用一系列测量值的正、反行程标准偏差最大值的二倍或三倍与满量程输出yF.S比值表示，即 t:置信系数,2或3(置信概率  99.4％或99.73％) 标准偏差σ 若误差服从正态分布，则标准偏差可用贝塞尔公式计算，即 11 §2 测试系统的动态特性 动态特性是指其对于随时间变化的输入量的响应特性。 被测信号大多数是时间的函数， 为了使测量系统的输出信号和输入信号随时间的变化曲一致或相近，就要求测量系统不仅要有优良的静态特性，而且还应具有很好的动态特性。 动态特性是其输出量能否真实再现随时间变化输入量的能力的体现。    12 热电偶测温过程 环境温度T0 被测液体温度T T T0 13 二阶测量系统 14 分析动态特性，首先建立起数学模型：    §2 测试系统的动态特性 精确建立数学模型是非常复杂和困难 近似：忽略非线性和随机变化等复杂因素的影响，认为它是一个连续的、线性的定常参数系统。 因此，输出y(t) 与输入x(t)之间关系可以用常系数线性微分方程来描述，即                   求解微分方程可得到动态响应及动态性能指标。    微分方程 15 通常给测试系统一个典型的标准信号输入来评价其动态响应情况 阶跃函数：最常用的瞬态输入信号； 正弦函数：最常用的周期函数，因为任何周期函数都可以通过傅里叶级数展开成许多正弦函数之和； 有限带宽的白噪声（等功率谱）：最常用的随机输入信号。 §2 测试系统的动态特性 16 §2 测试系统的动态特性 为了分析和计算的方便，微分方程用拉氏变换方法转换成代数方程来研究。从而引入： 传递函数 可以用瞬态响应法和频率响应法在时域和频域内进行分析 时域：如阶跃、脉冲、斜坡等函数的响应。 频域：一般用正弦函数输入 用傅里叶变换的方法得到频率响应特性。