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知识回顾 问题一：用字母表示数的书写要领有哪些？ 首页 上页 下页 问题二：什么是代数式的值？ 1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。 2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 3、后面接单位的相加式子要用括号括起来。 4、除法运算要写成分数形式。 用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值． 解决问题 首页 上页 下页 1、 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 首页 上页 下页 2、一个塑料三角尺如图1-2所示，阴影部分所占的面积是 ； a b m n 3、某校学生总数为x，其中男生人数 占总数的 ，男生人数为 ； 4、一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是 。 a2h 概念引入 首页 上页 下页 观察代数式： ， ， 注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。 定义：由数与字母的乘积组成 的代数式叫做单项式. 仔细判断 首页 上页 下页 （2） 是不是单项式？ 是不是单项式？ “2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ （3）4a2b2c2是不是单项式？ （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单 项式？ （4） S=πr2是不是单项式？ 单项式的系数 首页 上页 下页 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （1）圆周率?是常数，找系数时不可丢掉。 （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0。 注意： (4)单项式的系数包括前面的符号。 如 ：a2的系数是1；–abc的系数是-1； 填一填 首页 上页 下页 ﹙1﹚–2a2b的系数是 ； ﹙2﹚2?r的系数是 ； ﹙3﹚–m的系数是 ； -2 2? -1 ﹙4﹚x2y3的系数是 ； ﹙5﹚ 的系数是 ； ﹙3﹚ 的系数是 ； 1 单项式的次数 首页 上页 下页 定义：一个单项式中，所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数。 说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1， 指数和是: 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是 2+1+1=4，所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。 （3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次. 5的次数是0 随堂练习 首页 上页 下页 3 6 6 4 多项式的定义 多项式的项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 常数项：在多项式中，不含字母的项。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项． 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 多项式：： 几个单项式的和。 例如: 等。 , 随堂练习 首页 上页 下页 下列说法中,正确的个数是 ( ) 　A．1 　B．2 　C．3 　 D．0 A 返回 随堂练习 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1 解：（1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。 （2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。 小 测 试 判断正误： x2–2xy+y2是六次三项式（ ） a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ） 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ） × × × *