五年级上册鸡兔同笼教案.doc

五年级上册《尝试与猜测》 汤琪 一、教学内容 五年级上册《尝试与猜测》 二、教学目标： 1、知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律； 2、过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程； 3、情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值； 三、教学过程： （一）创设情境，明确目标： 出示题目：鸡兔同笼，有9个头，鸡、兔各有几只？你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？ 生：1只鸡，8只兔：2只鸡，7只兔：3只鸡，6只兔….. （现实情境的创设，通俗易懂。鼓励其大胆猜测，通过猜一猜，发展学生的估算能力，培养起良好的数感。在试误检验中，获得一些有益的解决问题的经验，为后面列表打下伏笔，同时也唤起了学生的求知欲望。 师：看来有很多种可能，到底笼子里有几只鸡几只兔呢？ 生：猜不出来，条件太少。 师：确实，我再给你一个条件：共有26条腿，请你再猜一猜。 (二)自主探索，合作交流： 正在大家积极猜测时，我适时进一步引导，提出一个问题： 同学们想用什么方法，如画图、列表、计算等等。由于学生的学习程度不同，策略的偏重点也不尽相同。基础好的学生倾向于直接列算式计算，没学过的又往往停留在画图阶段。如果让学生自由选择方法，势必冲淡本课的教学重点——列表的方法。因此在这时，我进一步引导：列表这个主意不错，在数学学习中经常用到，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？ 这样一来，学生的思路立马清晰了，马上行动起来，充分体现了教师的主导作用； 学生在练习纸上开始列表，遇到困难的时候可以请教小组内的同学，生生互动，教师也参与其中，适时给予帮助，完成列表。 在集体反馈汇报时，我把学生列的表通过投影展示，让他们给大家讲讲你是怎么想的。 方法一：逐一举例法 根据鸡兔共有9只的条件，假设鸡有1只，那么兔就有8只，腿共有34条…鸡有5只，兔有4只，腿有26只。在这样的注意列举中，直至寻找到了所求的答案。也是后面良好总方法的基础。 在学生讲解时，我提出这样几个问题： （1） 腿的总数有什么变化？ （2） 为什么要一次一次减少腿的数量？而不是增加呢？ （重点让学生在此明确减少腿的数量是为了接近26，每一次总是和26比较，这样猜测的方向性就更强了。我们总是在和36做比较，想办法接近它。这时我板书：比较） （3） 每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？ （这一步旨在引导学生发现其中的变化规律，为后面跳跃式打好思维基础。） 对于用这种方法列表的同学，我给予这样的评价：从有一只鸡开始，一个一个地试，最后得到了正确的答案。让学生从老师的评价中理顺自己的思路。 方法二：间隔尝试法 这种方法是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。经过几次猜测之后，分析、调整，找到正确答案。对于这样列表的同学，首先要让他说说“怎样想到要跳着试呢”？ （其目的是和前面的方法做比较，让学生发现其思维上的优化之处。） 结合其列表的情况，要讲清楚“如果腿数比26多了或少了？你是怎么做的？为什么这样做？” （体现发现规律的重要性。） 我对这样列表的同学给予的评价是：通过思考做出准确判断，大胆调整，减少了尝试的次数，很棒！由此也肯定了思维质量又上了一个台阶。我也适时板书：判断 调整 方法三：取中列表法 是最为快捷、巧妙的一种。随谈课前进行了玉溪，但是，对于大部分学生来说，是个难点。在不缺定学生思维是否达到的前提下，课前我做这样的预设，其目的是通过教师的引导作用让学生的思维层次向更高发展。我是这样预设的： 同学们不仅你们在尝试在猜测，淘气也用列表的发放做了这道题，（大屏幕出示）你们觉得他做的怎么样？ 先让学生在小组内说一说，谈后在集体汇报，在相互补充中发现取中列表的优越性。 三种列表方法呈现并解决以后小结：在尝试的过程中他们都是与腿的总数作比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。板书：比较、判断、调整，旨在让学生感悟到“有序”对解决数学问题的作用。掌握尝试与猜测的基本手段：比较、判断和调整。提高学生分析问题和解决问题的能力。 接着让学生自主尝试： 古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不只是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是掌握解决问题的一般策略——列表，并能解决生活中的问题。因此，在练习题的设计中，进行了应用的拓展。 我的过渡语是这样的：生活中也有很多类似的问题，可以进行列表尝试，一起来看一道题。 (四)深化联系，拓