2011-2019高考数学函数与导数分类汇编(文).docx

2011-2019 新课标文科高考《函数与导数》分类汇编 一、选择题 【2019 新课标 1 】3．已知 a log2 0.2,b 20.2 , c 0.20.3 ，则（ ） A ． a b c B． a c b C． c a b D． b c a 【答案】 B 【2019 新课标 1 】5．函数 f(x)= sin x x 在[ —π，π]的图像大致为 cos x x2 A． B． C． D． 【答案】 D 【2019 新课标 2】6．设 f(x)为奇函数，且当 x≥0时， f(x)= ex 1，则当 x0 时， f(x)=（ ） A ． e x 1 B． e x 1 C． e x 1 D． e x 1 【答案】 D 【2019 新课标 2】10．曲线 y=2sinx+cosx 在点 ( π，–1)处的切线方程为（ ） A ． x y 1 0 B． 2x y 2 1 0 C． 2x y 2 1 0 D． x y 1 0 【答案】 C 【2019 新课标 3】7. 已知曲线 y ex x ln x 在点 1, ae 处的切线方程为 y 2 x b ，则（ ） a A. a e, b 1 B. a e,b 1 C. a e 1 ,b 1 D. a e 1, b1 【答案】 D 【详解】详解： y/ aex ln x 1, k = y/ |x=1 = ae+ 1= 2 a = e- 1 将 (1,1)代入 y 2 x b 得 2 b 1,b 1 ，故选 D． 【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误．求导要 “慢 ”，计算要准，是解答此类问题的基本要求． 【2019 新课标 3】12.设 f x 是定义域为 R 的偶函数，且在 0, 单调递减，则（ ） 1 3 2 1 2 3 A. f log5 f 2 2 f 2 3 B. f log8 f 2 3 f 2 2 4 4 3 2 log5 1 2 3 f log5 1 C. f 2 2 f 2 3 f D. f 2 3 f 2 2 4 4 1 【答案】 C 【详解】 f x 是 R 的偶函数， f log 3 1 f log3 4 ． 4 3 2 3 0 ，又 f x 在 (0 ，+∞)单调递减， f log3 4 f 2 3 f 2 2 ， log3 4 1 2 2 2 3 2 f log 3 1 f 2 2 f 2 3 ，故选 C． 4 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，考查学生转化与化归及分析问题解决问题的能 力． 【2018 新课标 1】6．设函数 f ( x) x3 ( a 1)x2 ax . 若 f ( x) 为奇函数，则曲线 y f (x) 在点 (0,0) 处的切线方程为（ ） A ． y 2x B． y x C． y 2 x D． y x 【答案】 D 2 x , x ≤ 0, 【2018 新课标】 12．设函数 f (x) 则满足 f (x 1) f (2 x) 的 x 的取值范围是（ ） 1, x 0, A．( , 1] B． (0, ) C． ( 1,0) D． ( ,0) 【答案】 D 【2018 新课标 2】3．函数 f (x) ex e x 的图象大致为（ ） x2 【答案】 B 【2018 新课标 2】12．已知 f ( x) 是定义域为 ( , ) 的奇函数，满足 f (1 x) f (1 x) ．若 f)1( 2 ， 则 （ ） A ． 50 B．0 C．2 D．50 【答案】 C 【2018 新课标 3】7．下列函数中，其图像与函数 y ln x 的图像关于直线 x 1 对称的是（ ） A ． y ln 1 x B． y ln 2 x C． y ln 1 x D． y ln 2 x 【答案】 B 2 【2018 新课标 3】9．函数 y x4 x2 2 的图像大致为（ ） 【答案】 D 【2017 新课标 1】9．已知函数 f (x) lnx ln(2 x) ，则（ C ） A ． f (x) 在（ 0,2）单调递增 B． f (x) 在（ 0,2）单调递减 C．y= f (x) 的图像关于直线 x=1 对称 D． y= f (x) 的图像关于点（ 1,0）对称 【2017 新课标 2】8.函数 f ( x) ln( x2 2x 8) 的单调递增区间是（ D ） A.(- ,-2) B. (- ,-1) C.(1, + ) D.(4,+ ) 【解析】由 x2﹣ 2x﹣ 8＞0 得： x∈（﹣ ∞，﹣ 2）∪（ 4，