勾股定理应用复习.ppt

1.1.3 勾股定理的应用 学习目标 能够熟练运用勾股定理，并能综合运用勾股定理。 分析相关复杂图形勾股定理的应用，并归纳其中的思路，小结这类题型的规律，引导学生熟练运用这种思路解决问题。 一、知识解析 勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理：如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方.则这个三角形就是直角三角形。 勾股数:满足a2+b2=C2的三个正整数。如; 3,4,5. 6,8,10. 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192 =361 知能点分类训练 知能点1：勾股定理的简单实际应用。 例1. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）． A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米 思路导航：先把实际问题转化-画图出来2.再根据图来用勾股定理。 2．在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少？ 3．如果直角三角形有一直角边是11，另外两边长是连续自然数，那么它的周长是多少？ 思路小结 1.实际应用，画图是关健，把题意转化成图形。 2.画完图后，先用算式，再用方程。方程的应用最广泛的。 注意：方程一定先设未知数，要不然无法进行第二步列方程。 知能点2：勾股定理的复杂图形应用 例1. 如图5，以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积S1、S2、S3之间的关系是______． 练习 1.如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长. 知能点3.勾股定理和完全平方结合 典型例题已知直角三角形ABC,角C为90度，若a+b=14,c=10,求三角形ABC面积。 练习巩固 1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC+AC=7cm，AB=5cm，则Rt△ABC的面积是多少？ 变形题2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若 a-b=7cm，c=13cm，则Rt△ABC的面积是多少？ 堂清考试 1、如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，a=6，另一直角边8。求这个三角形斜边上的高。 2、小明为了测量一旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到了地面上，并且还多了2米，当他把绳子的末端拉开距旗杆底部8米时，发现了末端刚好接触地面，你能求旗杆的高度吗？ 3.在3米高的柱子顶端有只老鹰，它看到一条蛇从距离柱子底端9米处的地方向柱子的底端的蛇洞游来，老鹰立即扑下.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假设老鹰按直线飞行）. 堂清考试（预备） 4.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？ 课后作业 1、书本：P6第1题-P7的第2题 2、南方课堂：P5+P6的课时达标 * 2.分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是（ ） A.S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2S3 D.无法确定 2.如图，已知直角三角形ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为 直径作半圆，求图中阴影部份的面积 *