2015年迎春杯复赛，解析.pdfVIP

2015 年 “数学花园探秘”科普活动 小学高年级组复试解析 （测评时间 ：2015 年1 月31 日8:30—10:00） 一．填空题 Ⅰ （每小题8 分，共40 分）  1 1 1 1 1   1 1 1  1. 算式 1        的计算结果是 _______ ．      2 3 4 5 6  4 5 6  【答案】1 【考点】分数计算 【难度】★★ 【解析】  1 1   1 1 1  分子 1          3 5   2 4 6   1 1 1 1 1   1 1 1  1         2      2 3 4 5 6  2 4 6   1 1 1 1 1   1 1  1      1       2 3 4 5 6   2 36  1 1 1   4 5 6 可见原式 = 1 2. 一张边长为10 厘米的正方形纸片，如图对折两次， 再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下 部分展开为单层纸片的面积是 _______ 平方厘米． 【答案】75 【考点】几何 【难度】★★ 【解析】设剪下来的四个等腰直角三角形的直角边为a，则正方形的面积为 4a 2 2 100  a2 12.5 ，剪   1 2 2 下来的部分其面积为 a 4 2a 2 12.5 25 ，则余下部分面积为 75. 2 3. A,B,C,D 四个人住进编号为1,2,3,4 的四个房间，每个房间恰住一人；那么B 不住2 号房间，并且B,C 两 人要求住在编号相邻房间的住法共有 _______ 种． 【答案】8 【考点】计数 【难度】★★★ 【解析】若B 住在1 号房间，则C 住在2 号房间，A、D 住在3、4 号房间，共2 种住法； 若 B 住在3 号房间，则 C住在2 号或 4 号房间，A、D 住在剩下两个房间，共2 ×2 4 种住法； 若 B 住在4 号房间，则C 住在3 号房间，A、D 住在 1、2 号房间，共2 种住法； 综上，合计2+4+2 8 种住法. 1999 1 2011 4. 算式2015   的计算结果是 __________ ． 2015 4 2015 【答案】503 【考点】分数计算 【难度】★★★ 【解析】 20152 1999 20114 原式  2015 4 2015 4 20152 6045