2015迎春杯高年级组复赛试题.pdfVIP

2015 年 “数学花园探秘”科普活动 小学高年级组复试试卷 （测评时间 ：2015 年1 月31 日8:30—10:00） 一．填空题 Ⅰ （每小题8 分，共40 分）  1 1 1 1 1   1 1 1  1. 算式 1        的计算结果是 _______ ．      2 3 4 5 6  4 5 6  【考点】 【难度】 2. 一张边长为10 厘米的正方形纸片，如图对折两次， 再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下 部分展开为单层纸片的面积是 _______ 平方厘米． 【考点】 【难度】 3. A,B,C,D 四个人住进编号为1,2,3,4 的四个房间，每个房间恰住一人；那么B 不住2 号房间，并且B,C 两 人要求住在编号相邻房间的住法共有 _______ 种． 【考点】 【难度】 1999 1 2011 4. 算式2015   的计算结果是 __________ ． 2015 4 2015 【考点】 【难度】 5. 哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水”（这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成， “生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）．他首先在普通型“生死水”中加入一定量的艾 草浸液，使“生死水”的浓度变为 9% ；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时“生死水”的浓度变为 23% ；那么普通型“生死水”的浓度为 _______ % ． 【考点】 【难度】 二．填空题 Ⅱ （每小题10 分，共50 分） 6. 一次考试有 3 道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了 3 、2 、1、0 道题．这时老师问： 你们考的怎么样啊？他们每人说了3 句话（如下）． 甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁． 乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁． 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲． 丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙． 如果每人都是对了几道题就说几句真话．设甲、乙、丙、丁依次对了 A、B、C、D 道题，那么四位数 ABCD  ______ . _ 【考点】 【难度】 7. 右边算式中，不同的汉字代表不同的数字．如果二零一五 ＝2015 ，且两位数数学是质数，那么四位数 数学花园 _______ . 二零一五    数学 花园 探 秘 【考点】 【难度】 8. 右图的图案由 1 个圆和2 个大小相同的正方形组成（2 个正方形的公共部分为 正八边形）．如果圆的半径为60 厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘 米 ．（π取3.14） 【考点】 【难度】 9. 如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这个数为“均衡数” ．例如 25254 是“均衡数” ，因为5+2+2=4+5 ．如果相邻的两个自然数都是“均衡数” ，则称这对“均衡数”为“孪生 均衡数” ．那么最小的一对“孪生均衡数”的和是 _______ ． 【考点】 【难度】 10. 一艘轮船从 A 港出发顺流而下到同一条河上的B 港，再逆流而上返回A 港，共用3.2 小时；如果第1 小时、第2 小时、第3 小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2 千米；那么轮 船往返A、B 两港共行 _______ 千米． 【考点】 【难度】 三．填空题 Ⅲ （每小题12 分，共60 分） 11. 三位数 除以它的各位数字和的余数是1，三位数 除以它的各位数字和的余数也是1 ．如果不同的 abc