高中数学必修3(人教A版)教案—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生.pdf

高中数学精品教学教案 3. 3.2 几何概型及均匀随机数的产生 一、教材分析 1.几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简 单，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积 . 2.如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试 验可以看作是几何概型 .通过适当设置，将随机事件转化为几何问题， 即可利用几何概型的概率公式 求事件发生的概率 . 二、教学目标 （1）正确理解几何概型的概念； （2 ）掌握几何概型的概率公式； （3 ）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概 型； （4 ）了解均匀随机数的概念； （5 ）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法； （6 ）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题． 三、教学重点难点 1、几何概型的概念、公式及应用； 2 、利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中． 四、学情分析 五、教学方法 1．自主探究，互动学习 2 ．学案导学：见后面的学案。 3 ．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲 点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 1、通过对本节知识的探究与学习， 感知用图形解决概率问题的方法， 掌握数学思想与逻 辑推理的数学方法； 2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．七、课时安排： 1 课时 七、教学过程 1、创设情境： 在概率论发展的早期， 人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结 果的随机试验是不够的， 还必须考虑有无限多个试验结果的情况。 例如一个人到单位的时间 可能是 8 ：00 至 9 ：00 之间的任何一个时刻； 往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格 中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。 2 、基本概念： （1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 （面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2 ）几何概型的概率公式： 构成事件 A 的区域长度（面积或体 积） P （A ）= ； 试验的全部结果所构成 的区域长度（面积或体 积） （3 ）几何概型的特点： 1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2 ）每个 基本事件出现的可能性相等． 3、例题分析： 1 高中数学精品教学教案 课本例题略 例 1 判下列试验中事件 A 发生的概度是古典概型，还是几何概型。 （1）抛掷两颗骰子，求出现两个“ 4 点”的概率； （2 ）如课本 P132 图 3 ．3-1 中的 (2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规 定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。 分析： 本题考查的几何概型与古典概型的特点， 古典概型具有有限性和等可能性。 而几 何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度有关。 解： （1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有 6 ×6=36 种，且它们都是等可能的，因此 属于古典概型； （2 ）游戏中指针指向