第4讲 库存管理讲解.ppt

单周期订货（报童模型） ? 单周期需求库存控制的关键在于确定订货批量。 ? 由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际 需求量不可能一致。如果需求量大于订货量，就会失 去潜在的销售机会，导致机会成本（缺货损失）。另 一方面，假如需求量大于订货量，所有未销售出去的 物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧 （超储）成本。 ? 为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费 用。由于只发出一次订货和只发生一次订购费用，所 以订货费用为非相关成本，它与而后决策无关。库存 费用也可视为非相关成本，因为单周期物品的现实需 求无法准确预计，而且只通过一次订货满足，所以即 使有库存，其费用变化也不会很大。因此，只有机会 成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性的作用。 （一）期望损失最小法 期望损失最小法就是比较不同定货量下的期望损失， 取期望损失最小的定货量作为最佳定货量。 已知库存物品的单位成本为 C ，单位售价为 P 。若在 预定的时间内卖不出去，则只能降价为 S 卖出，单位超 储损失为 C 0 =C-S ；若需求超过存货，则单位缺货损失 （机会损失） C u =P-C 。设定货量为 Q 时的期望损失为 E L （ Q ），则取 E L （ Q ）最小时的 Q 作为最佳定货量。 E L （ Q ）可通过下式计算： E L （ Q ） = ? C u (d-Q) p(d) + ? C 0 (Q-d) p(d) d Q dQ 式中： p(d) 为需求量为 d 时的概率。 例：按过去的记录，新年期间某商店对挂历的 需求分布率如下： 需求 d （份） 0 10 20 30 40 50 概率 p(d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 已知，每份挂历的进价为 C = 50 元，售价 P = 80 元。 若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按 S = 30 元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。 解：设商店买进 Q 份挂历 （ 1 ）当实际需求 d ＜ Q 时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为： C 0 = C – S = 50 – 30 = 20 元 （ 2 ）当实际需求 d ＞ Q 时，将有机会损失，每份欠储损失为： C u = P – C = 80 – 50 = 30 元 （ 3 ）下面分别计算订货量 Q = 0 ， 10 ， 20 ， 30 ， 40 ， 50 时的 E L （ Q ） E L （ 0 ） = [ 30 ×（ 10-0 ）× 0.15 + 30 ×（ 20-0 ）× 0.20 + 30 ×（ 30-0 ） × 0.25 + 30 ×（ 40-0 ）× 0.20 + 30 ×（ 50-0 ）× 0.15 ] = 855 E L （ 10 ） = [30 ×（ 20-10 ）× 0.20 + 30 ×（ 30-10 ）× 0.25 + 30 ×（ 40-10 ） × 0.20 +30 ×（ 50-10 ）× 0.15 ] +20 ×（ 10-0 ）× 0.05 = 580 请计算 E L （ 30 ）、 E L （ 40 ）、 E L （ 50 ） （二）边际分析法 公式： ? p(d) = ———— C u C u +C 0 dQ 例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批 发商对包括订购费在内的每棵树要支付 $2 ，树的售价为 $6 。 未出售的树只能按 $1 出售。节日期间圣诞树需求量的概率分 布如下表所示（批发商的订货量必须是 10 的倍数）。试求该 批发商的最佳订货量。 需求量 10 20 30 40 50 60 概率 0.10 0.10 0.20 0.35 0.15 0.10 上式常称为损益转折概率， C u 称为 边际收益 ， C 0 称为 边 际损失 。当累计概率刚大于或等于损益转折概率时，此时 的 Q 值就是最佳订货量。 解：超储成本 C 0 = 2 – 1 = 1 ， 缺货成本 C u = 6 – 2 = 4 ?