电子秤工作原理.pdf

2.1 电 阻 应 变 式 称 重 传 感 器 等 工 作 原 理 电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下 产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变 形，电阻应变片变形 后，它的阻值将发生变化 （增大或减小） ，再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号 （电 压或电流），从而完成了将外力变换为电信号 的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主 要部分。下面就这三方面简要论述。 一、电阻应变片 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上， 即成为一片应变片。 他的一个重要参数是灵敏系数 K。我们来介绍一下它的意义。 设有一个金属电阻丝，其长度为 L，横截面是半径为 r 的圆形， 其面积记作 S，其电阻率记 作 ρ，这种材料的泊松系数是 μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为 R： R = ρL/S （Ω） （2— 1） 当他的两端受 F 力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。 设其伸长 ΔL，其横截面积则缩 小，即它的截面圆半径减少 Δr 。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会 有所改变，记作 Δρ。 对式（ 2--1 ）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有： ΔR = Δ ρL/S + ΔL ρ/S – ΔS ρL/S2 （2— 2 ） 用式（ 2--1 ）去除式（ 2--2 ）得到 ΔR/R = Δ ρ/ ρ + ΔL/L – ΔS/S （2— 3 ） 另外，我们知道导线的横截面积 S = πr2 ，则 Δs = 2 πr* Δr ，所以 ΔS/S = 2 Δr/r （2— 4 ） 从材料力学我们知道 Δr/r = - μΔL/L （2— 5 ） 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。 μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（ 2— 4） （2— 5 ）代入（ 2--3 ），有 ΔR/R = Δ ρ/ ρ + ΔL/L + 2 μΔL/L = （1 + 2 μ （Δρ/ ρ）/ （ΔL/L ）） * ΔL/L = K * ΔL/L （2--6 ） 其中 K = 1 + 2 μ + （Δ ρ/ ρ）/ （ΔL/L ） （２-- ７） 式（ 2--6 ））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相 对变化）之间的关系。 需要说明的是：灵敏度系数 K 值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数， 它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的 K值一般在 1.7 — 3.6 之间；其次 K 值是一个 无因次量，即它没有量纲。 在材料力学中 ΔL/L 称作为应变，记作 ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便 常常把它的百万分之一作为单位，记作 μ ε。这样，式（２ -- ６）常写作： ΔR/R = K ε (2 — 8) 二、弹性体 弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外 力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘 贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变棗电信号的转换任务。 以托利多公司的 SB 系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。 设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。 肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一 为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下 半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。