X光与电镜第四讲.ppt

1. 晶面指数 空间点阵中连接任意三个阵点将构成一个阵点平面，叫做晶面。（lattice plane or net plane） 晶面的法线方向指数化，称为晶面指数。 晶面指数也叫密勒（W. H. Miller）指数，它的确定方法：（1）设该晶面与三个坐标轴截距为H，K，L分别用点阵周期a，b，c，除以其截距列成比 1. 晶面指数 如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，则在相应的指数上加一负号来表示。（ ）表示晶面与y轴的负方向相交。 当晶面与某坐标轴平行时，认为晶面与该轴的截距为∞，其倒数为0。 在同一晶体点阵中，有若干组晶面其面间距和晶面上结点分布完全相 同。它们属于同族等同晶面，用{h k l}来表示。叫面形（plane form） 如{100}等同晶面族包括(100), (010), (001), 六个晶面。 {111}包括(111), 八个晶面 多重度（multiplicity factor） 2. 晶向指数 晶向指数的确定方法： （1）空间点阵的任一阵点与原点的连线上的阵点的坐标值为U，V，W， （2）U，V，W之比U：V：W的公质数为u，v，w用方括号括起来[u v w]即为该晶向的晶向指数。 如果阵点的某个坐标值为负值时，则在相应的指数上加一负号来表示，例如 表示。 有对称关联的等同晶向用 来表示。 3.六方晶系的四轴定向及其晶面和晶向指数 为了表达等同晶面，其晶面指数数字相同，以显示其对称性。六方晶系一般采用四轴定向的方法，即 在同一水平面上，它们之间的夹角为120°。c轴相垂直，由此确定的指数称为密勒-布拉菲指数。 晶面指数由4个数字组成（hkil）或表示为 (hkl), 因为有i=-(h+k) 3. 六方晶系的四轴定向及其晶面和晶向指数 用四轴定向法求出的六个柱面的晶面指数为： ， ， ， ， (-1010) 具有等同性。 六方晶系中四轴定向的晶向指数用[uvtw]来表示。 三轴晶向指数与四轴晶向指数之间的换算关系： 三轴坐标中： 四轴坐标中： ∵ u+v+t=0 3. 六方晶系的四轴定向及其晶面和晶向指数 将（2-3），（2-4）代入（2-2）后可得 比较（2-1），（2-5）后可得 U=u-t V=v-t W=w 4. 晶带及晶带的计算(zone) 在晶体结构或空间点阵中，与某一取向平行的所有晶面均属于同一个晶带。 通过坐标原点的那条直线称为晶带轴（zone axis） 晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。 任意两个晶面的指数为（h1k1l1），（h2k2l2） 可计算出晶带轴的指数 联立可解得： §3 晶体投影 晶体投影，就是把三维晶体结构中的晶向和晶面位置关系和数量关系投影到二维平面上来。 1. 球面投影（spherical projection） 有两种方式，都是晶体投影中最基本的操作。 （1）迹式球面投影 晶面 扩展 以大园与投影球相交。 晶向 延长 以点与投影球相交。（小晶体在中心） （2）极式球面投影 晶面 延长法线 以其法线为代表 以点与投影球相交。 晶向 扩展垂面 以其垂直的晶面为代表 以大园与投影球相交。晶面极点 一般二者混合使用， 晶面的投影一般常用极式球面投影， 晶向的投影一般常用迹式球面投影。晶向出露点 赤道平面：AB轴与CD轴所决定的大园平面 子午面：过NS轴的大园平面（大园平面） 午线或经线：子午面与球面相交的大园。 在球面投影中晶面和晶向的位向关系是通过球面上的经纬线坐标网来度量的。 2.极射赤面投影和吴里夫网 （1）极射赤面投影（stereographic projection） 极射赤面投影是球面投影向赤道平面上的再投影。 具体方法为：球面投影P1点与S相连现在赤道平面上的交点为P1点的极射赤面投影。S1记以“·” 赤道平面以下即下半球时P2点则与V连线与赤道平面的交点为极射赤面投影。S2记以“×”。 （2）极式网 将经纬线坐标网，以它本身的赤道平面为投影面作极射赤面投影，所得的极射赤面投影网称为极式网。 极式网不能测量落在不同直径上的两极射赤面投影点之间的角度，因此应用得不广泛。 （3）吴里夫网 将经纬线网投影到与经纬线网NS轴平行的投影面。即投影到子午面上，所得