X射线衍射强度.pptx

第三章 Ｘ射线的衍射强度;图3-1 非偏振X射线对电子散射的作用 Ox - 入射线 Ox’ - 散射线 AOz – A为电场矢量，下标表示方向分量 xyz和x’y’z’ – 入射线和散射线的参考坐标;图3-2 一个原子中两电子的相互散射; 由图可见,|S-S0|=2sinθ,r与(S-S0)夹角为α,则; 若原子中电子云是对原子核呈球形对称分布，U(r)为其径向分布函数（半径为r的球面上的电子数），U(r)=4πr2ρ(r)，就可推得;图3-3 原子散射因子f随sinθ/λ的变化;附图1 位相和振幅不同的正弦波的合成;附图2 波的向量合成方法; 如果用复数方法进行解析运算就更简单了。; 波动可以用复指数形式表示:; 现在我们回到晶胞散射的问题上来。设单胞中有N个原子，各个原子的散射波的振幅和位向是各不相同的，所以，单胞中所有原子散射波的合成振幅不可能等于各原子散射波振幅简单地相加， 而是应当和原子自身的散射能力(原子散射因子f)、与原子相互间的位相差φ，以及与单胞中原子个数N有关。;第二节 单胞对衍射强度的影响;图3-4 复杂点阵晶胞中两原子的相干散射; 可引入一个以电子散射能力为单位的、反映单胞散射能力的参量─结构振幅FHKL：;可将复数展开成三角函数形式：;二、几种点阵的结构因数计算;1.简单点阵的系统消光;2.体心点阵的系统消光;分析 当H+K+L为偶数时， 当H+K+L为奇数时， ;3.面心点阵的系统消光;分析 当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、（K+L）均为偶数，这时： 当H、K、L中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个奇数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L）中总有两项为奇数一项为偶数，此时：;在面心立方中，只有当H、K、L全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。如Al的衍射数据： ;消光规律与晶体点阵 结构因子中不包含点阵常数。因此，结构因子只与原子的种类及在单胞中的位置有关，而不受单胞形状和大小的影响。 例如：只要是体心晶胞，则体心立方、正方体心、斜方体心，系统消光规律是相同的。;图3-5 三种点阵晶体衍射线的分布;三种基本点阵的消光规律;第三节 角因数;图3-6 衍射线的积分强度;图3-6 衍射线的积分强度;图3-7 参加衍射的晶粒分数估计;图3-7 参加衍射的晶粒分数估计;图3-8 德拜法衍??几何; 综合上述三个衍射几何（衍射的积分强度、参加衍射的晶粒分数、单位弧长的衍射强度）可得： ;四、角因数;图3-9 角因数与θ角的关系;角因子是反映衍射线强度随衍射角而变化的因素，从物理意义上来说，它反映的是不同方向上原子及晶胞的散射强度是不同的以及能参与衍射的晶粒数目也是不同的。;第四节 多晶体衍射的总强度;对多晶体试样，因同一{HKL}晶面族的各晶面组面间距相同，由布拉格方程知它们具有相同的θ，其衍射线构成同一衍射圆锥的母线。通常将同一晶面族中等同晶面组数P称为衍射强度的多重性因子。 显然，在其它条件相同的情况下，多重性因子越大，则参与衍射的晶粒数越多，或者说，每一晶粒参与衍射的几率越多,对应的衍射线就越强。;附录B 粉末法的多重性因数;立方晶系的面间距公式：;二、吸收因子;图3-11 圆柱试样的吸收因数与μlr及θ的关系;（1）平板试样的吸收因子;晶体的X射线吸收因子取决于所含元素种类和X射线波长，以及晶体的尺寸和形状。 X射线在试样中穿越，必然有一些被试样所吸收。试样的形状各异，X射线在试样中穿越的路径不同，被吸收的程度也就各异。 1）圆柱试样的吸收因素， 反射和背反射的吸收不同。所以这样的吸收与θ有关。 2）平板试样的吸收因素， 在入射角与反射角相等时，吸收与θ无关。 ;三、温度因数;温度因子对衍射强度影响的规律:; 热运动使衍射线的强度减弱。这是由于晶面上原子的热振动，各原子散射的x射线位相不完全相同，因而使衍射强度减弱。而且衍射指数hkl越大，这种影响也越大。 温度因子e-2M随θ增大而减小，而吸收因子随θ增大而增大，作用相互抵消，对于一般计算衍射相对强度时，可忽略两者的影响。但对于精确的x射线衍射分析，必须考虑温度因子e-2M的影响。;四、多晶体衍射的总强度; X射线衍射强度，使用不同的测量方式结果表示不同，在衍射仪上反映的是衍射峰的高低（或积分强度－－衍射峰轮廓所围的面积）。在底片上则反映为黑度。 严格讲是单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目。但这种X射线的绝对强度很难测到的，又无实际意义。 所以，衍射强度用各衍射峰的之间的相对比值表示，即相对强度。; 实际应用中考虑的是衍射线的相对强度，即同一实验条件下同一物相中各衍射线之间的强度比(通常是与最