W,华中师大一附中届高三课外基础训练题三答案.pdfVIP

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2020-04-22 发布于湖北
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最新课外训练题 ( 三 ) 1．若 m ( 3 sin x,0), n (cos x, sin x ), 0 ，在函数 f (x ) m (m n) t 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当 x [0, ] 时， f (x) 的最大值为 1。 4 3 1 3 （1 ）求函数 f (x) 的解析式；（2 ）若 f (x) ,x [0, ] ，求实数 x 的值。 2 解：由题意得 m n ( 3 sin x cos x , sin x) ，（1 ）∵对称中心到对称轴的最小距离为，∴ f (x) 的最小正周期 T ， 4 2 3 , 1, f ( x) 3 sin(2 x ) t 。 2 3 2 3 3 当 x [0, ] 时， 2x [ , ], sin(2 x ) [ , ] ， f (x) [t ,3 t ] 。 3 3 3 3 3 2 2 1 f (x )max 1, 3 t 1,t 2, f (x) 3 sin(2 x ) 。 3 2 1 3 1 5 （2 ）由 f (x) ，得 sin(2x ) ，由 x [0, ] ，得 2x 。 2 3 2 3 3 3 7 3 故 2x 或 , x 或。 3 6 6 12 4 2 ．如图，四棱锥 P—ABCD中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB//CD ，△ PAD是等边三角形，已知 BD=2AD=8， AB=2DC=4 5 。（I ）设 M是 PC上的一点，证明：平面 MBD⊥平面 PAD。（II ）求四棱锥 P—ABCD的体积。解：（I ）在 ABD 中, 由于AD 4, BD 8, AB 4 5, 2 2 2 ∴ AD BD AB .故AD BD . 平面 PAD 平面 ABCD ,平面 PAD 平面 ABCD AD , BD 平面 A ，B ∴ BD 平面 PAD. 又 BD 面 MB