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最 新 课 外 训 练 题 ( 二 )
1. 已知函数 f x Asin x B A 0, 0 的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数 y f x 的一个解析式;
5 2
(2 )根据( 1 )的结果,请问 : 函数 y f (x) 的图象在 x , 时是否存在对称中心 , 若存
3 3
在 , 求出对称中心的坐标 , 若不存在 , 说明理由 .
11 2
解 : (1 ) 设 f x 的 最 小 正 周 期 为 T , 得 . 由 T 得 2 又
T ,
12 12
B A 3 , 解 得 A 2 . 令 2 5 , 即 5 , ∴
B A 1 B 1 12 2 6 2
. ∴ f x 2sin 2x 1
3 3
k 5 2
(2) 由 2sin(2 x ) 1 1,sin(2x ) 0, x . 又∵ x , ,
3 3 2 6 3 3
5 k 2 11 5
∴令 , k , k 2 或 k 3.此时 , 存在对称中心且对称中心的坐
3 2 6 3 3 3
5 4
标分为 : ( ,1)或 ( ,1).
6 3
2 .如图,在直三棱柱 ABC—A1B1 C1 中,∠ ACB=90°, AC=BC=CC1=2.
(I )证明: AB1 ⊥BC1 ;
1 1
(II )求点 B 到平面 AB C 的距离 .
(III )求二面角 C1— AB1—A1 的大小
解: (1 )在直三
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