[必威体育精装版]高中数学1.3全称量词与存在量词练习北师大版选修1-1试题及答案解析.pdfVIP

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 高中数学 1.3 全称量词与存在量词练习 北师大版选修 1-1 一、选择题 1．下列命题中，全称命题的个数为 ( ) ①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行； ③存在一个菱形，它的四条边不相等． A．0 B． 1 C．2 D．3 [ 答案 ] C [ 解析 ] ①②是全称命题，③是特称命题． 2．命题“任意 x 1，log 2x0”的否定是 ( ) A．任意 x1 ，log 2x ≥0 B．任意 x ≤1， log 2x0 C．存在 x1 ，log 2x ≥0 D．存在 x ≤1， log 2x0 [ 答案 ] C [ 解析 ] 全称命题的否定是特称命题，故选 C. 3．给出下列四个命题，其中为真命题的是 ( ) 2 2 A．任意 x ∈R，x ＋30 B．任意 x ∈N，x ≥1 C．存在 x ∈Z，使 x5 1 D．存在 x ∈Q，x2 ＝3 [ 答案 ] C 2 2 [ 解析 ] 由于任意 x ∈R，都有 x ≥0，因而有 x ＋3≥3， 2 所以命题“任意 x ∈R，x ＋30”为假命题； 2 由于 0 ∈N，当 x ＝0 时， x ≥1 不成立， 2 所以命题“任意 x ∈N，x ≥1”是假命题； 5 由于－ 1 ∈Z，当 x＝－ 1 时， x 1， 5 所以命题“存在 x ∈Z，使 x 1”为真命题； 2 由于使 x ＝3 成立的数只有± 3 ，而它们都不是有理数， 2 因此没有任何一个有理数的平方能等于 3 ，所以命题“存在 x ∈Q，x ＝3”是假命题． 故 选 C. 4 ．下列特称命题中真命题的个数是 ( ) ①存在 x ∈R，x ≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③存在 x ∈{ x | x 是整数 } ，x2 是整数． A．0 B． 1 C．2 D．3 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来