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程序框图、顺序结构、循环结构 1．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． (2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标 明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 ○ 连接点 连接程序框图的 两部分 3．条件结构的概念 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同 的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 名称 双条件结构 单条件结构 结构 形式 特征 两个步骤 A、B 根据条件是否满足选 择其中一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步 骤 A 4.循环结构的定义 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤 的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体． 1 名称 双条件结构 单条件结构 结构 形式 两个步骤 A、B 根据条件是否满足选 根据条件是否成立选择是否执行步 特征 择其中一个执行 骤 A 对条件结构的理解 (1)如图 1-1-16 是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( ) 图 1-1-16 A．顺序结构 B．条件结构 C．判断结构 D．以上都不对 (2)给出以下四个问题： ①输入一个数 x，输出它的相反数； ②求面积为 6 的正方形的周长； ③求三个数 a，b，c 中的最大数； ④求函数 f(x)＝ x－1，x≥0， x＋2，x0 的函数值． 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 [再练一题] 1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A．处理框 B．判断框 C．输入、输出框 D．起止框 2 简单条件结构的设计 设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图． 条件结构的读图与应用 如图 1-1-17 所示的程序框图运行时，若输入 a＝2，b＝－1，c＝5， 则输出结果为________． [再练一题] 3．某市出租车的起步价为 8 元(含 3 千米)，超过 3 千米的里程每千米收 2.6 元，另外每车次超过 3 千米收燃油附加费 1 元(不考虑其他因素)．相应的收费系 统的程序框图如图 1-1-18 所示，则(1)处应填________，(2)处应填________. 图 1-1-18 3 条件结构中的“条件”特征 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一 种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f＝ 0.53ω， ω≤50， 50×0.53＋?ω－50?×0.85， ω＞50. 其中 f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)． 试设计计算费用 f 的算法并画出程序框图． [再练一题] 4．设火车托运质量为 w(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为： 0.4w， w≤30， f＝ 0.4×30＋0.5?w－30?， w30， 试画出路程为 s 千米时，行李托运费用 M 的程序框图． 条件结构的嵌套 1， x0， 已知函数 y＝f(x)＝ 试写出求该函数的函数值的算 0， x＝0， －1， x0， 法，并画出程序框图. 4 含循环结构的程序的运行 执行如图 1-1-32 所示的程序框图，输出的 S 值为( ) 图 1-1-32 A．1 B．3 C．7 D．15 [再练一题] 1．阅读如图 1-1-33 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 n 的值为 ( ) 图 1-1-33 A．1 B．2 C．3 D．4 含循环结构程序框图的设计 设计一个算法，求 1×2×3×…×100 的值，并画出程序框图． [再练一题]2．根据例 2 选择另外一种循环结构，画出它的程序框图． 5 循环结构的实际应用 某商场第一年销售计算机 5 000 台，如果平均每年销售量比上一年 增加 10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达 40 000 台？画出解决此 问题的程序框图． [再练一题] 3．某班共有学生 50 人，在一次数学测试中，要有哪些信誉好的足球投注网站出测试中及格(60 分及 以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图. 循环变量的特征 如图 1-1-34 所示的 3 个程序框图中，哪一个是满足 12＋22＋32＋… ＋n2＞106 的最小正整数 n 的程序框图． 循环结构中的“条件”特征 已知有一列数1，2，3 n ，…， ，请使用两种循环结构框图实现求 2 3 4 n＋1