滤波器在上的实现.pdf

院系：电子信息工程学院 专业：信号与信息处理 FIR 滤波器在 DSP 上的实现 1. 引言 在信号处理中， 滤波占有十分重要的地位。 数字滤波是数字信号处理的基本 方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点。 它除了可避免模拟滤波器固有的电 压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。 数字滤波是语音处理、图像处理、频谱分析等应用中的基本处理算法。 DSP是一 种处理数字信号的专用微处理器， 主要应用于实时快速地实现各种信号的数字处 理算法。用 DSP芯片实现数字滤波具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优 点。数字滤波器分为有限冲激响应滤波器 FIR和无限冲激响应滤波器 IIR 。 对称 FIR滤波器在数字信号处理中应用十分广泛，常用于相位失真要求较高 的场合，例如： (1) 通信系统：调制解调器、综合业务数据网等，都要求保证数 据脉冲的形状和通道中的相关时间。 f2) 希尔伯特变换器：要求输入输出信号正 交。 (3) 高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原 来的声音等等。由于 FIR是全零点的滤波器，因而系统总是稳定的。这对于系统 综合是很重要的。 2. FIR 滤波器的基本结构 设h(n)(n=0,1,2,…,N一1)为滤波器的冲激响应，输入信号为 x(n) ，则 FIR滤波 器就是要实现下列差分方程： N 1 y (n) h(k)x( n k) (1) k 0 式(1)就是 FIR滤波器的差分方程。 FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路， 因此它是无条件稳定系统。它的单位脉冲响应 h(n)是一个有限长序列。由上面的 方程可见， FIR滤波箅法实际上足一种乘法累加运算，它不断地输入样本 x(n) ， 经延时做乘法累加，再输出滤波结果 y(n) 。 FIR滤波器的一个分支的延时线，把每一节的输出加权累加，得到滤波器的 输出。结构如图 1所示，它由一条均匀间隔的延迟线上对抽失信号进行加权求和 构成。 x(n) h(0) h(1) h(2) h(N-1) 图 1 FIR 滤波器的直接型结构图 y(n) 3. 利用 MATLAB 确定滤波器的系数 设计一个线性相位 FIR低通滤波器， 技术指标： 通带截止频率 fp=1500Hz，阻 带起始频率 fst=2250 Hz ，通带允许的最大衰减为 Rp=0.25 dB，阻带应达到的最 小衰减为 As=50dB。滤波器的采样频率为 fs=16000Hz 。 这里采用窗函数设计法设计 FIR滤波器，首先根据阻带衰减 As=50dB来选择窗 1 院系：电子信息工程学院 专业：信号与信息处理 形状，海明窗和布拉克曼窗等窗函数均可提供大于 50dB的衰减。由于海明窗可提 供较小的过渡带宽， 所以选择海明窗。 然后编写 MATLAB程序，求出技术指标中 fp 、 fst 相对应的数字频率， 求出过渡带宽， 由过渡带宽确定窗口长度 N，求出低通滤 波器的截止频率，由 firl 函数求出滤波器的系数。这部分 MATL